אלגברה לינארית

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
25%.svg

ספר זה טרם הושלם ונמצא עדיין בכתיבה.

ייתכן שחסרים בו פרקים, או אף נושאים שלמים. לפיכך, כרגע לא ניתן ללמוד ממנו על כל הנושא בצורה מקיפה.

כמו בכל אחד מהספרים, מהדפים ומהנושאים בוויקיספר, גם כאן אתם מוזמנים להוסיף את הפרקים שלדעתכם חסרים. כל פעולה שעשויה לעזור תתקבל בברכה, כולל הערות ובקשות בדף השיחה של הספר.


הקדמה[עריכה]

האלגברה הלינארית עוסקת בהכללה של המרחבים הדו והתלת ממדיים, ובחקירת התכונות הכלליות שמאפיינות אותם. היא מהווה בסיס ללימודי המתמטיקה העל-תיכוניים, ופרט להיותה שימושית מאוד היא מהווה בנוסף מבוא לצורת החשיבה המאפיינת את האלגברה המופשטת.

אלגברה לינארית נלמדת במסגרת תואר ראשון במתמטיקה, מדעי המחשב, פיזיקה, מקצועות ההנדסה ועוד.

ידע קודם[עריכה]

חזרה על הידע הנדרש תתבצע בפרקי ההכנה. עם זאת, ההנחה היא כי הקוראים בקיאים באלגברה ברמה תיכונית - בפרט בפתרון מערכות של משוואות ממעלה ראשונה. היכרות עם המספרים המרוכבים נדרשת אף היא. כמו כן, רצויה ידיעה בסיסית בתורת הקבוצות.

תוכן עניינים[עריכה]

תוכן עניינים


מרוכבים

מספרים מרוכבים

מערכת משוואות

מטריצות ()

פעולות במרחב R^n

סוגי פתרונות של מטריצות

פעולות עמודה

נוספים

שדות ומרחב ווקטורי

  • מבוא לשדות ( שדה בו ישווקטור עם שני קורדינטות. מודלו, בסיס 2 או במילים אחרות ציר עם שני מספרים בלבד אפס ואחד)
  • מרחבים וקטוריים

תת מרחב

צירוף לינארי וקבוצה פורשת

תלות לינארית

רשימות

טורים פורמליים () ופולינומים ()

העתקה לינארית

מרחב הפונקציות (), פונקציה של מטריצות ומרחב הפולינומים ()

העתקות לינאריות

מעבר בסיסים

להוסיף: אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת העתקה

המרחב של העתקות לינאריות (Hom)

פונקציונלים

מאפסים

מטריצה משוחלפת

העתקה דואלית ( או )

דטרמיננטות

קישורים חיצוניים[עריכה]