אלגברה לינארית/מטריצות דומות
מראה
הגדרה 7.2: דימיון של מטריצות יהי שדה, ו . אומרים כי דומה ל כאשר קיימת הפיכה כך ש . |
תכונות
[עריכה]- הדמיון רפלקסיבי כלומר כל מטריצה דומה לעצמה.
- דמיון הוא סימטרי. כלומר, אם דומה ל-, אז דומה ל-.
הוכחה: נסמן .
נכפול ב מצד ימין וב מצד שמאל :
(*) מפני ש ו- הפוכות זו לזו.
- דמיון הוא טרנזטיבי. כלומר, אם A דומה ל-B ו-B דומה ל-C אז A דומה ל-C.