אלגברה לינארית/מציאת בסיס לסכום תתי מרחבים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

יהי ו-

  • נמצא מערכת פתרונות למערכות:

אזי מערכת הפתרונות הינה ולכן בסיס.

נמצא בסיס עבור W: אזי מערכת הפתרונות הינה ולכן בסיס.

  • נבצע דירוג לפי שורות ל-

קבלנו מטריצה משולשת ולכן אם נמשיך לדרג נקבל מטריצה יחידה. על כן בכל שורה ועמודה יש איבר מוביל ועל כן בסיס של סכום הוקטורים