מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
הגדרה 1: הרכבת העתקות
יהיו מ"ו מעל , ו של בהתאמה. ו ה"ל.
אז
במילים אחרות, הכנסו אל ווקטור וקבלנו ווקטור . הכנסו אל את אותו ווקטור וקבלנו ווקטור בבסיס .
הוכחה: העמודה ה של המטריצה היא
|
משפט 1: ![{\displaystyle \left[Id\right]_{D}^{B}=\left[Id\right]_{D}^{C}\cdot \left[Id\right]_{D}^{B}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cb25e5050235cbd322a703132ce34314b571108)
|
נתונה הרכבה של העתקות:
וכן גם
מצא את
וגם
נמצא את
:
על פי הנוסחה נקבל:
נציב את הנתונים:
נפתור את מערכת המשוואות ונקבל :
נקבל
נמצא את
:
על פי הנוסחה נקבל:
נוסיף מטריצות הפוכות זו לזו:
באופן דומה לפתרון לעיל נציב את כל הנתונים ונמצא את
: