אלגברה לינארית/חיתוך של תתי מרחב

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש


הגדרה 1: חיתוך תתי מרחב הוא תת מרחב

יהיו תתי-מרחב של , אזי גם תת-מרחב של .


הוכחה:

  • מתקיים ש- ולכן וגם . מכאן מתקיים ש- וגם , ולפיכך,


מש"ל.PNG



דוגמה 1: מטריצות

מטריצות ו- בהתאמה.

יהי תתי המרחב של , וגם

אז

כאשר הייצוג היא רשימה של ולאחריה את כלומר

מימדי הוא