אלגברה לינארית/משפטי תלות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

טענה 1: נתון מ"ו, תת קבוצה של בת"ל. נתון . אז בת"ל.

יהיו ו- כך ש

  1. אז לכל מתקיים (כי ), אז ומאחר ש בת"ל מתקיים .
  2. אם קיים כך ש- ו-, אז מתקיים שהביטוי ללא , כלומר , , כל האיברים שונים מ, לכן מאחר ש- בת"ל שווים אפס ולכן בת"ל.
  3. אם קיים כך ש- ו- אז מתקיים: ולכן בסתירה לנתון.