אלגברה לינארית/משפטי תלות לינארית
מראה
משפט 1: אם אז תלויה ליניארית מתקיים ש- כי כל קבוצה פורשת מכילה את האיבר אפס על פי הגדרה. |
משפט 1: אם ו- תת-קבוצות של , ו- וגם תלויה ליניארית אז גם תלויה ליניארית מאחר ש- ת"ל קיים ש- נתון ש- אז גם ולכן ,ומכאן , ולכן תלויה ליניארית. |
משפט 3: אינה תלויה לינארית מפני שלא קיים שיכול לייצר מצב של תלות. |
משפט 4: יהי כך ש- אז לא ת"ל מתקיים אך |
משפט 5: אם , ו- וגם אז תלויה ליניארית אם ורק אם קיים כך ש- ולכן גם . |
תרגיל 1: , האם בהכרח | ||
---|---|---|
|