אלגברה לינארית/סוגי מטריצות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

הגדרה 1: מטריצות שוות

שתי מטריצות ייקראו ”שוות” אם הגדלים שלהן שווים וגם מתקיים ונסמן . כלומר, הגדלים שלהן שווים וגם כל סקלר.


הגדרה 2: מטריצת יחידה

מטריצת היחידה (סימון: ) היא מטריצה ריבועית שאלכסונה הראשי מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים.


הגדרה 3: מטריצה משולשית עליונה

מטריצה משולשית עליונה היא מטריצה ריבועית כך שלכל מתקיים . כלומר כל האברים שמתחת לאלכסון הראשי שווים לאפס וניתן ליצוג כך:


הגדרה 4: מטריצה משולשית תחתונה

מטריצה משולשית תחתונה היא מטריצה כך שלכל מתקיים . כלומר כל האברים שמעל האלכסון הראשי שווים לאפס וניתנת ליצוג כך:


הגדרה 5: מטריצת האפס

נגדיר את מטריצת האפס (מגודל ) להיות , עבורה


הגדרה 6: מטריצה ריבועית

מטריצה תיקרא ריבועית אם מספר השורות ומספר העמודות שלה שווים.