אלגברה לינארית/המרחב של העתקות לינאריות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

המרחב של העתקות לינאריות (Hom)[עריכה]

תהיינה ה"ל, ו- . אזי:

  • סכום העתקות, יוגדר בצורה הבאה:
  • מכפלת העתקה בסקלר, תוגדר כך:

נשם לב כי גם הן העתקות לינאריות מ- ל-.

במילים אחרות, כל ה"צירופים הלינארים" של העתקות, כפי שניתן לראות לעיל פורשות תת מרחב מעל השדה.


הגדרה 1: Hom

יהיו מרחבים וקטוריים מעל . אוסף כל העתקות הלינאריות מ- ל- מהווה מרחב וקטורי מעל . קבוצה זו, תסומן



משפט 1: הוא מימד סופי