אלגברה לינארית/המרחב של העתקות לינאריות
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
הגדרה 1: Hom יהי מ"ו מעל . הוא אוסף ההעתקות הלינאריות במילים אחרות, היא העתקה ליניארית ממרחב ווקטורי למרחב הווקטורי אזי הוא כל ההעתקות הליניאריות ממרחב ווקטורי למרחב הווקטורי .
נוכיח כי ו הן ה"ל.
לכן הינה ה"ל. בדומה מראים ש cT הינה ה"ל.
במילים אחרות, כל ה"צירופים הלינארים" של העתקות, כפי שניתן לראות לעיל פורשות תת מרחב מעל השדה. סיכום: עם פעולות חיבור וכפל בסקלר שהגדרנו מקיים את כל האקסיומות של המרחב הוקטורי מעל . לכן מעתה נתייחס ל כאל מ"ו |