אלגברה לינארית/קבוצה פורשת
מראה
הגדרה 1: קבוצות פורשות (span) של תת־מרחב יהיו מ"ו מעל שדה , וקבוצה תת־קבוצה של . הפרוש של הוא הקבוצה של כל החיתוך של כל התת מרחבים המכילים את .
|
הגדרה 2: קבוצה פורשת של קבוצה ריקה () הוא חיתוך של כל תת-המרחבים של אשר ערכו שווה ל- . יהיו מ"ו מעל שדה , וקבוצה תת קבוצה של לכן הפרוש של הוא |
הגדרה 7.2: קבוצות פורשות (span) של תת מרחב יהיו מ"ו מעל שדה , ו-. תיקרא קבוצה פורשת של המרחב הווקטורי אם ורק אם כלומר לכל קיימים וקטורים וסקלרים , המקיימים |
הגדרה 1: וקטורי נוצר סופית אם קיימת ל- קבוצה פורשת סופית, אזי נקרא מרחב וקטורי נוצר סופית. בספר זה נעסוק רק במרחבים וקטוריים נוצרים סופית. |