אלגברה לינארית/טורים פורמליים ופולינומים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

הגדרה 1: טור

יהי שדה. נתבונן במ"ו .

טור הוא סכום אינסופי של חזקות. נסמן (כל המקדמים אפסים מלבד אחד מהמקדמים)



הגדרה 2: פולינום


מסקנות[עריכה]

  1. מ"ו של ו אינו נוצר סופית: נניח בשלילה כי בסיס של . אז כל קבוצה שמכילה יותר מ- איברים צריכה להיות ת"ל. עם זאת, קבוצה מכילה אינסוף איברים והיא בת"ל - סתירה.
  2. מהווה בסיס של
  3. לכל נסמן כאשר .אז הוא בסיס של .
  4. אם , ו, . אז