אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת העתקה/מציאת מטריצת העתקה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
בשלב זה אנו מכניסים וקטור מבסיס B אך יכולים לבצע רק שלב אחד. מכיוון שני אנחנו מציבים את '"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"' בסיס ומצבים צעד אחד

נמצא מטריצת העתקה

נתון:

בסיס של

מטריצה מייצגת:

מצא את .

פתרון:

נתון כי

על כן ,

מכיוון שני, נתונה לנו מטריצה מייצגת, וכן גם הבסיס,

על כן נוכל לבצע את הפעולה ההפוכה, במקום למצוא את המקדמים נוכל להציב אותם ולהכפילם בוקטורי הבסיס אליו נשלחה העתקה בכדי למצוא את :


לאחר מכן אנו יודעים כי העתקה בצעה מעבר בין בסיסים בעת העתקה. נוכל לשחזר את מטריצת המעבר באמצעות הכפלה של ווקטורי הבסיס שבו נמצא הווקטור שלנו, בסיס , ונקבל:

נפתור את מערכת המשוואות:

נבטא את המטריצה

  • דוגמה לא טובה שיש לתקן