אלגברה לינארית/משפטי העתקות
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
משפט 1: יהיו מ"ו ה"ל ו תת קבוצה של כך ש אז . יהי אז קיים כך ש . לכן קיימים ו כך ש נפעיל העתקה, אז זהו צירוף ליניארי מתוך , כלומר . מסקנה: יהיו מ"ו ו ה"ל. כך ש אז ובפרט הוא מרחב וקטורי נוצר סופית. |
משפט 1: אם ה"ל ו ת"ל ב אז ת"ל ב . יהיו לא כולם אפסים כך ש. נפעיל את T על שני האגפים ונקבל: כאשר לא כולם אפסים - ולכן ישנו צירוף ליניארי לא טריוויאלי ששווה ל . |