נתונים
. אז נוכל להגדיר בעזרתם את הקטעים הבאים:
- קטע פתוח:
, כלומר כל ה-
-ים ב-
(כל המספרים הממשיים המקיימים את התנאי) הגדולים ממש מ-
והקטנים ממש מ-
.
- קטע סגור:
, כלומר כל ה-
-ים ב-
הגדולים מ-
או שווים לו והקטנים מ-
או שווים לו.
- קטעים חצי-פתוחים וחצי-סגורים:
בכל ההגדרות הללו, כפי שנראה בהמשך, ישנה חשיבות רבה להבחנה בין
ו-
.
.
משפט חשוב בנושא קטעים הוא הלמה של קנטור (מהמילה Lemma). הלמה אומרת:
תהי סדרה אינסופית של קטעים סגורים מהצורה
כך ש-
אזי
.
כלומר, אם ניקח אינסוף קטעים סגורים המוכלים אחד בשני (ואף קטע לא שווה לקודמו), אז קיימת נקודה שנמצאת בחיתוך של כל הקטעים והיא הנקודה היחידה.