מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
משפט: אריתמטיקה של גבולות
יהיו שתי סדרות מתכנסות אזי -
- לכל מספר ממשי
מתקיים - 



- אם
אזי 
הוכחה:
מהגדרת הגבול
- אם
אז הטענה נכונה באופן טריוויאלי. אחרת נבחר , אז 
- יהי
. נבחר כעת אז על פי הגדרת הגבול , כלומר , כלומר 
|
כלל הסנדוויץ[עריכה]
משפט:
אם ומתקיים לכל טבעי אזי
הוכחה:
|
משפט:
יהיו שתי סדרות מתכנסות אם לכל טבעי אזי
הוכחה:
|
משפט: כלל הסנדוויץ
יהיו שלוש סדרות, אם לכל טבעי, ומתקיים אזי גם
הוכחה:
|
-
|
אריתמטיקה של גבולות וכלל הסנדוויץ |
- |