לדלג לתוכן

חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרציה/האינטגרל הלא-מסוים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

האינטגרל הלא-מסוים של פונקציה הוא הפונקציה הקדומה שלה, כלומר הפונקציה המקיימת לכל x. מסמנים זאת .

האינטגרל נקרא לא-מסוים כי הוא לא נותן פונקציה יחידה, אלא אינסוף פונקציות, מכיון שלכל פונקציה קדומה קיימת פונקציה המקיימת , כלומר גם היא פונקציה קדומה של . לכן נצטרך להוסיף לסימן האינטגרל את הקבוע c הנקרא קבוע האינטגרציה ומסמל מספר כלשהו: .

חישוב האינטגרל[עריכה]

חישוב האינטגרל נעשה באמצעות נגזרות של פונקציות ידועות (מה שנקרא אינטגרל מיידי), וכללי האינטגרציה. נדגיש כי לא לכל פונקציה קיימת פונקציה קדומה.

אינטגרלים מיידיים[עריכה]

חוקי האינטגרציה[עריכה]

(הפונקציה היא הפונקציה הקדומה של הפונקציה )