חשבון אינפיניטסימלי/נגזרת/חוקי גזירה

הנגזרת של סכום שתי פונקציות

דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי לצורך זה ייתכנו סיבות אחדות: פגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים, סגנון הטעון שיפור או צורך בהגהה. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.

הנגזרת של סכום שתי פונקציות היא סכום הנגזרות של שניהם

${{\frac {d}{dx}}{\Big [}f(x)+g(x){\Big ]}=\lim _{h\to 0}\left[{\frac {f(x+h)+g(x+h)-f(x)-g(x)}{h}}\right]=\lim _{h\to 0}\left[{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}+{\frac {g(x+h)-g(x)}{h}}\right]}$

$=\lim _{h\to 0}\left[{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\right]+\lim _{h\to 0}\left[{\frac {g(x+h)-g(x)}{h}}\right]=f'(x)+g'(x)$