חשבון אינפיניטסימלי/נגזרת/חוקי גזירה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

סכום והפרש[עריכה]

Nuvola apps kcmsystem.png דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי
לצורך זה ייתכנו סיבות אחדות: פגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים, סגנון הטעון שיפור או צורך בהגהה. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.


הנגזרת של סכום או הפרש שתי פונקציות היא סכום או הפרש הנגזרות של שניהם

מכפלה[עריכה]

הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות שווה לסכום של מכפלת כל אחת בנגזרת של השנייה

מנה[עריכה]

הנגזרת של מנה שווה להפרש של מכפלת כל פונקציה בנגזרת של חברתה, לחלק לפונקציה שבמכנה בחזקת שתיים

(על פי נגזרת של פונקציה רציונלית ושימוש בכלל של פונקציה מורכבת שמובא בהמשך)

פונקציה מורכבת[עריכה]

הנגזרת של פונקציה מורכבת שווה לנגזרת של הפונקציה החיצונית (כאשר המשתנה הוא הפונקציה הפנימית) כפול הנגזרת של הפונקציה הפנימית (במשתנה x)