חשבון אינפיניטסימלי/פונקציות/גבולות של פונקציות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Nuvola apps kcmsystem.png דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי
הסיבה לכך היא נכתב מתוך ראייה שונה של מבנה הספר, יש להתאים למבנה הלימודים של סדרות כמבוא לפונקציות. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.


גבולות של פונקציות[עריכה]

פרק זה עוסק בנושא מושג הגבול בחשבון אינפיניטסימלי. הגבול הוא המושג עליו מושתת כל התחום המתמטי הזה והוא מהווה בסיס רב עוצמה אשר יאפשר לנו לפתח דברים רבים על פיו בהמשך. הפרק מתחיל עם רעיונות אינטואיטיביים למושג הגבול ושיטות גרפיות ונומריות לחישובו. בסופו, מובאת ההגדרה המדויקת של הגבול, אבן יסוד בחשבון האינפיניטסימלי, אשר מאפשרת לנו להוכיח טענות מכריעות רבות ולפתח מושגים שונים בהמשך, כדוגמת הנגזרת והאינטגרל על פיה. הפרק האחרון הוא פרק ההוכחות בו ניתנות הוכחות ריגורוזיות לחוקים אשר צוינו בפרק השלישי ללא הוכחה, על סמך הגדרת הגבול.

הנושאים בפרק זה:

בתוך תתי-הפרקים מובאים קישורים לתרגולים באתר calculus.org, מאגר חומרי מידע אינטרנטי בנושא החשבון האינפיניטסימלי. בנוסף לכך, קיימים תרגולים נוספים בדף זה שמומלץ לעבור עליהם. תשובות לתרגילים בעלי תשובה סופית ניתן למצוא בדף זה. התרגול מומלץ בחום!


לבסוף, אתם מוזמנים לעבור לפרק הבא: חשבון אינפיניטסימלי/רציפות.