הסתברות/משתנים מקריים/משתנים מקריים בדידים/התפלגות ברנולי

• משתנים מקריים/משתנים מקריים בדידים
  • התפלגות יוניפורמית
  • התפלגות ברנולי
  • התפלגות בינומית
  • התפלגות גאומטרית
  • התפלגות בינומית שלילית
  • התפלגות פואסון

התפלגות ברנולי היא הראשונה מבין מספר התפלגויות הקשורות לניסויי ברנולי. אינטואיטיבית, ההתפלגות מתארת משתנה אקראי המקבל 1 בהצלחת ניסוי אשר מתרחשת בהסתברות $p$, ו-0 אם הניסוי נכשל.

הגדרה: התפלגות ברנולי נניח מ"מ $X$ אשר מקבל ערך 1 בהסתברות $p$, וערך 0 בהסתברות $q=1-p$. אז ל-$X$ התפלגות ברנולי. נרשום $X\sim Ber(p)$.

ברנולי: $\ X\sim Ber(p)$

פונקצית התפלגות -
פונקצית צפיפות
פרמטרים	$\ 0\leq p\leq 1$
תומך	$\ k\in {0,1}$
פונקצית התפלגות	${\begin{cases}0&{\text{for }}k<0\\q&{\text{for }}0\leq k<1\\1&{\text{for }}k\geq 1\end{cases}}$
פונקצית צפיפות	${\begin{cases}q=(1-p)&{\text{for }}k=0\\p&{\text{for }}k=1\end{cases}}$
תוחלת	$\ p$
חציון	-
שונות	$p(1-p)$
פונקציה יוצרת מומנטים	להשלים
פונקציה אופיינית	להשלים

קישורים חיצוניים

ערך בוויקיפדיה: התפלגות ברנולי

-

התפלגות ברנולי

-