הפניה לטופס
כל מנורה מיוצרת במכונה אחת ולכן האירועים זרים
למעלה חישבנו כי
הסיכוי לנורה תקינה הוא
אנו בוחרים 5 נורות ולכן אנו דוגמים מהתפלגות
האפשרויות לקבלת עד 3 נורות תקינות הן 0,1,2 או 3.
נזכיר שמתמטיקה היא מקצוע לעצלנים.
במקום לחשב לפי אפשרויות האלו ננצל את העובדה ש
כך נחשב רק את הסיכוי ל 2 אפשרויות במקום לארבע.
ההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים (
) היא:
![{\displaystyle P\left(X=k\right)={n \choose k}p^{k}\left(1-p\right)^{n-k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9219c2d44a3eaa26177ad368af0be12e8fd77938)
נוסחת הבינום היא
, ולכן:
מכאן