מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תש"ע (ניסוי)/035804/תרגיל 3

נוסח השאלה

הפניה לטופס

סעיף א

שני הצדדים יהיו זהים אם נשלוף את הקלף הלבן או את הקלף השחור. בהנחה כי הסיכוי לשליפת כל אחד מהקלפים זהה, ${\frac {1}{3}}$

$P({\text{A card of one color}})=P({\text{The white card or the black card}})={\frac {2}{3}}$

סעיף ב

הצד העליון יהיה לבן אם נשלוף את הקלף הלבן או אם נשלוף את הקלף המעורב בצד הלבן.

$P(White)={\frac {1}{3}}$

$=P(Mixed)*P(White|Mixed)={\frac {1}{3}}*{\frac {1}{2}}={\frac {1}{6}}$

$P({\text{Upper white}})=P(White)+P({\text{Mixed on White}})=1/3+1/6=1/2$

סעיף ג

צריך לחשב את $P(White|{\text{Upper white}})$

$P(White|{\text{Upper white}})={\frac {P({\text{White (card) and Upper white}})}{P({\text{Upper white}})}}$

נשים לב שאם הקלף לבן מובטח כי הצד העליון יהיה לבן ולכן $P({\text{White (card) and Upper white}})=P(White(card))$

$P(White|{\text{Upper white}})={\frac {P(White(card))}{P({\text{Upper white}})}}={\frac {1/3}{1/2}}=2/3$

העשרה

• האם כדאי לעשות ביטוח?