הפניה לטופס
נסמן בטבלה את האפשרויות למחשב תקין ולתוצאה
הסתברות |
חישוב |
תוצאה |
מחשב
|
0.893 |
0.94*0.95 |
תקין |
תקין
|
0.047 |
0.94*0.05 |
לא תקין |
תקין
|
0.0012 |
0.06*0.02 |
תקין |
לא תקין
|
0.0588 |
0.06*0.98 |
לא תקין |
לא תקין
|
שימו לב כי לא סתם ביקשו לדייק במספרים על 4 ספרות לאחר הנקודה.
זו הייתה בחירת מספרים אומללה של כותב השאלה.
בסעיף א חישבנו כי הסיכוי למחשב מזוהה כתקין הוא
אנו בוחנים 4 פעמים ולכן אנו דוגמים מהתפלגות
ההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים (
) היא:
![{\displaystyle P\left(X=k\right)={n \choose k}p^{k}\left(1-p\right)^{n-k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9219c2d44a3eaa26177ad368af0be12e8fd77938)
49989
</math>
מחשב ישלח למיחזור אם יחשב ללא תקין לפחות 2 פעמים.
כלומר אם היינו מחשבים ישירות היינו צריכים לחשב את הסיכוי שיחשב ללא תקין 2, 3 או 4 פעמים.
אולם, אנו נחגוג את העובדה שמתמטיקה היא מקצוע לעצלנים.
המשלים של להחשב לא תקין לפחות שתי פעמים הוא להחשב לא תקין 0 או פעם 1.
את הסיכוי להחשב לא תקין 0 פעמים חישבנו בסעיף הקודם (גם אנחנו ממחזרים).
לכן נותר לנו לחשב את הסיכוי להחשב לא תקין פעם אחת (כלומר להחשב לתקין 3 פעמים).
נוסחת הבינום היא
, ולכן:
מכאן