לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ א, תש"ע (ניסוי)/035804/תרגיל 3

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי


נוסח השאלה[עריכה]

הפניה לטופס

סעיף א[עריכה]

תת סעיף 1[עריכה]

נתון כי

תת סעיף[עריכה]

נחשב את ההסתברות לשני המקרים

אנו נבחנים בהסתברות 2 פעמים ולכן אנו דוגמים מהתפלגות

ההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים () היא:


נוסחת הבינום היא , ולכן:

מכאן



תת סעיף 3[עריכה]

ניתן לעבור את המבחן במעבר שתים מהבחינות או כל הבחינות. את הסיכוי לאירועים אילו חישבנו מוקדם יותר.

סעיף ב[עריכה]

יש לחשב את

נשים לב כי שרבגע שתלמיד עובר את שתי הבחינות בססתברות מובטח כי הוא עובר את הבחינה ולכן

ולכן

מוקדם יותר חישבנו כי


העשרה[עריכה]