מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ ב, תשס"ט (ניסוי)/035804/תרגיל 3

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש



טוען את הטאבים...

סעיף א[עריכה]

נתון כי מספר הגברים גדול פי ארבע ממספר הנשים ולכן

כמו כן נתון כי וכן



סעיף ב[עריכה]

תת סעיף 1[עריכה]

צריך לחשב את

תת סעיף 2[עריכה]

צריך לחשב את הסיכוי לכך שלכל היותר 4 מורות מתנגדות ללעיסת מסטיק.

לכאורה אנו צריכים לחשב את הסיכוי לכך שיש 0,1,2 או 3 מורות מתנגדות.

אולם מתמטיקה היא מקצוע לעצלנים ולכן נחשב את הסיכוי לאירוע המשלים ונחסר מאחד את הסיכוי לו.

האירוע המשלים הוא שיש 4 או 5 מורות מתנגדות וחישובו דורש חישוב 2 מקרים במקום 4.


בסעיף א חישבנו כי הסיכוי להתנגדות מורה הוא 0.15 אנו חוקרים 5 מורות ולכן אנו דוגמים מהתפלגות

ההסתברות לקבלת k הצלחות ב-n ניסויים () היא:



<0.0000759375 =math>P(\text{5 object}) = (0.15)^5 </math>



נוסחת הבינום היא , ולכן:

מכאן


=math>P(\text{4 objects}) =5*(0.15)^4*(0.85)^1 </math>



העשרה[עריכה]