מבנים אלגבריים/חבורות/הומומורפיזמים/תרגילים

תרגילים אלה נועדו לחזרה על החומר בפרק הומומורפיזמים של חבורות. אין חשיבות לסדר התרגילים.

תרגיל 1

יהיו $\ (X,\cdot ,1_{X}),\quad (Y,+,0_{Y})$ חבורות. הוכח או הפרך את הטענות הבאות:

• $\ o(X)=o(Y)\Leftarrow X\cong Y$
• $\ o(X)=o(Y)\Rightarrow X\cong Y$

תרגיל 2

הוכח: אם $\ X\cong Y$ ו$\ Z\cong W$ , אזי, $\ X\times Z\cong W\times Y$.

תרגיל 3

הוכח: אם $\ X$ ניתנת לשיכון ב$\ Y$ ו$\ Z$ ניתנת לשיכון ב$\ X$, אזי

$\ Z$ ניתנת לשיכון ב$\ Y$.

-

תרגילים

-