מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תרגילים אלה נועדו לחזרה על החומר בפרק הומומורפיזמים של חבורות. אין חשיבות לסדר התרגילים.
יהיו
חבורות. הוכח או הפרך את הטענות הבאות:
![{\displaystyle \ o(X)=o(Y)\Leftarrow X\cong Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87afe2c06b57a65367abebc8a567637640ffd40d)
![{\displaystyle \ o(X)=o(Y)\Rightarrow X\cong Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e6455fb8504eac42504043845994015c754d58a)
הוכח: אם
ו
, אזי,
.
הוכח: אם
ניתנת לשיכון ב
ו
ניתנת לשיכון ב
, אזי
ניתנת לשיכון ב
.