מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תש"ע (ניסוי)/035801/תרגיל 6

נוסח השאלה

הפניה לטופס

סעיף א

נניח שההתפלגות אחידה על הגזרות והרולטות בלתי תלויות.

ברולטה א יש 3 גזרות שוות ולכן הסיכוי לקבל שלוש הוא 1/3.

הסיכוי 3 ברולטה ב הוא 1/8.

P(3 at both) = P(A=3)*P(B=3) = 1/24

סעיף ב

האפשרויות לקבלת מספר גדול מ 2 ברולטה ב הוא 3,4.

הסיכוי לכך הוא 1/4.

הסיכוי ל 2 ברולטה א הוא 1/3 לפי ההגיון המתואר בסעיף א.

P(A=2 and B >2)= P(A=2)*P(B >2) = 1/3*1/4 = 1/12

סעיף ג

האפשרויות (הזרות) הן :

1. קבלת 1 ברולטה א ו 2 ברולטה ב
2. קבלת 2 ברולטה א ו 1 ברולטה ב

הסיכוי לאפשרות הראשונה הוא 1/3* 1/2 = 1/6

הסיכוי לאפשרות השניה הוא 1/3*1/4 = 1/12

הסיכוי הכולל הוא 3/12 = 1/4

סעיף ד

האפשרויות הזרות הן:

1. קבלת 2 ברולטה א ו 1 ברולטה ב
2. קבלת 3 ברולטה א ו 1 או 2 ברולטה ב

הסיכוי לאפשרות הראשונה הוא 1/3*1/4 = 1/12

הסיכוי לאפשרות השניה הוא 1/3* (1/2+ 1/4) = 1/3*3/4 = 1/4.

הסיכוי הכולל הוא 1/12 + 1/4 = 1/12 + 3/12 = 4/12 = 1/3

העשרה

• פרדוקס מונטי הול