מתמטיקה תיכונית/חשבון אינטגרלי
מראה
נושאי הפרק
[עריכה]- מה זה אינטגרל
- האינטגרל הלא-מסוים
- פעולת האינטגרציה (כולל שיטת ההצבה)
- האינטגרל המסוים
- הוכחות
- מציאת הפונקציה באמצעות נקודה או שיפוע
- חישוב שטח בין פונקציה לציר ה-x *רקע : הוכחת והסבר לנוסחא
- חישוב שטח הכלוא בין שתי פונקציות
- חישוב שטח הכלוא בין מספר תחומים - חלק מהנושא נדון בחישוב שטח בין פונקציה לציר ה-x.
- שטח מורכב
- נפחים
נושאים רלוונטים לאינטגרלים
[עריכה]- משיק – מציאת משוואת המשיק ובאמצעות גילוי השטח. דוגמא
- נורמל – ישר המאונך למשיק של פונקציה בנקודת ההשקה. נזכיר מכפלת שיפוע ישרים ניצבים שווה ל- . דוגמא
- בעיות קיצון -יש למצוא את משוואה המינימלית של משוואה בכדי לגלות את השטח או המשוואה של הפונקציה. דוגמא
- לפעמים השטח יהיה ידוע ועלינו יהיה לגלות את המשוואה של הפונקציה. דוגמא
- חילוק פולינומי – ראשית יהיה עלינו לפשט את הפונקציה ורק אחר כך למצוא את השטח. דוגמא
- הצבה = פעמים בהם נצטרך לעזר בהצבה בכדי למצוא את האינטגרל לפונקציה. דוגמא
מקורות מידע
[עריכה]- בני גורן, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (5 יחידות לימוד)