לדלג לתוכן

מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/נספחים/מתמטיקה/תרגילים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

חסמי אינטגרלים

[עריכה]

שאלה

[עריכה]

אנא הוכח אחד מחסמי האינטגרלים הבאים (שתי ההוכחות דומות מאד זו לזו):

  1. אם מונוטונית לא יורדת, אז
  2. אם מונוטונית לא עולה, אז

תשובה

[עריכה]

זו למעשה שאלה מחדו"א:

  1. היות ש מונוטונית לא יורדת, אז:
  2. כפי שנכתב בשאלה, המקרה שבו מונוטונית יורדת דומה מאד.