חשבון/חיסור
הפעולה השנייה שנלמד עליה היא חיסור. בחיסור, פעולה המבוצעת אף היא על שני מספרים, מפחיתים מספר אחד ממספר שני. הסימון לפעולה זו הוא .
דוגמה לחיסור: . בצורה מילולית ניתן לומר: מקערה ובה 7 פירות לקחנו 3 פירות, וכעת יש בה 4 פירות בסך-הכל.
חיסור נחשב לפעולה ההפוכה לחיבור. הסיבה לכך היא, שאם נהפוך תרגיל חיבור, נקבל תרגיל חיסור, למשל: מ- ניתן לקבל שני תרגילי חיסור: , ו-.
בחיסור, המספר הראשון נקרא המחוסר, השני נקרא המחסר, והתוצאה נקראת ההפרש של המספרים.
חיסור עד 10
[עריכה]כמו בחיבור, גם את תוצאות החיסור כאן כדאי פשוט לזכור. טבלה עם תוצאות החיסור שכדאי לזכור:
| - | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | ||||||||||
| 1 | 1 | 0 | |||||||||
| 2 | 2 | 1 | 0 | ||||||||
| 3 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||||||
| 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ||||||
| 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||||
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ||||
| 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||
| 8 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ||
| 9 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| 10 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
להלן עקרונות המתקיימים בחיסור, כפי שניתן לראות בטבלה לעיל:
- כשמחסרים 0 ממספר כלשהו, התוצאה היא המספר עצמו.
- כשמחסרים 1 ממספר כלשהו, מקבלים את המספר שהמספר המקורי הוא העוקב שלו.
- כשמחסרים מספר כלשהו מעצמו, מקבלים 0 (וגם ).
- אין תוצאה (במספרים שלמדנו עד כה) לחיסור מספר ממספר הקטן ממנו, לדוגמה .
בניגוד לחיבור, בחיסור לא מתקיימים חוקי החילוף והקיבוץ.
תרגילי שרשרת
[עריכה]גם בחיסור יכולים להיות תרגילי שרשרת. כיוון שחוק הקיבוץ אינו מתקיים, יש לפתור את התרגילים מצד שמאל ולא מצד ימין. לדוגמה: . חיסור מצד ימין ייתן תוצאה לא נכונה, ולכן החישוב הבא מוביל לתוצאה שגויה: .
חיסור מעל 10
[עריכה]הטכניקה בחיסור מעל 10 דומה לזו שבחיבור: מחסרים את ספרת היחידות מספרת היחידות, ספרת העשרות מספרת העשרות, וכדומה. גם קיימת גם הטכניקה של "חיסור במאונך", שעקרונותיה דומים לעקרונות החיבור.
דוגמה לתרגיל: . מספרת היחידות 6 חיסרנו 3, מספרת העשרות 5 חיסרנו 2, ומספרת המאות לא חיסרנו דבר.
דוגמה לחיסור במאונך:
355 - 43 --- 312
גם כאן, תרגילי שרשרת מבוצעים אף הם בשיטות דומות.
העברת תוצאות
[עריכה]בחיבור, כזכור, התוצאות של חיבור ספרות יצאו לעתים גדולות מ-10, ואז הצטרכנו להעביר תוצאות שמאלה. בחיסור עלול לקרות הדבר ההפוך: לעתים, למרות שהחיסור כולו חוקי, הספרה שיש לחסר גדולה מהספרה שיש לחסר ממנה. במקרה זה, הפיתרון הוא "לשאול" מהספרה שנמצאת בצד שמאל במספר שמחסרים ממנו 10 יחידות, ולהקטין אותה ביחידה אחת (זה פועל, כי הספרה שמצד שמאל מייצגת 10 פעמים את הספרה שבצד ימין). למשל: . במקרה כזה נהפוך את ה-2 שבספרת היחידות ל-12, ונקטין את ה-5 שבספרת העשרות ל-4. התוצאה הסופית בספרת היחידות תהיה 6 (כי ), והתוצאה בספרת העשרות תהיה 1 (כי ). לסיכום: . ניתן לבצע פעולה זו גם במאונך, אם כי אין דרך טבעית לציון ההעברה, כפי שהייתה בעת החיבור.
אם אנו מגלים שצריך לבצע פעולה כזו גם בספרה האחרונה, פירוש הדבר שהמספר הראשון קטן מהשני, ואין לתרגילי חיסור כאלה פיתרון במספרים שלמדנו.
בעיות מילוליות
[עריכה]גם בחיסור קיימות בעיות מילוליות. לדוגמה:
דני גר בקומה ה-16 בבניין. הוא ירד 7 קומות. באיזו קומה הוא נמצא עכשיו?
והתוצאה: .
| הפרק הקודם: חיבור |
חיסור תרגילים |
הפרק הבא: כפל |