מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/מצבים הדדיים מיוחדים בין ישרים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
תוכן עניינים

הקדמה

המצבים הדדים בין פונקציות הוא מושג שמטרתו לתאר את היחסים בין שתי פונקציות (האם הן נפגשות זו עם זו, האם הן מקבילות וכן הלאה).

הדרך הפשוטה ביותר לגלות את היחסים בין פונקציות היא באמצעות גרף. לאחר שרטוט הפונקציות נוכל לזהות האם הפונקציות נחתכות, מקבילות או מתלכדות.

Function 2x, 2x^2.JPG

הבעיה היא שאיננו יודעים לצייר פונקציות פרט מפונקציה ישרה או מתקשים ולכן נאלץ למצוא דרך חישובית לגלות את המצב ההדדי בין פונקציות.

והיחסים נקבעים בידי מי?

קיומה או אי קיומה של נקודת חיתוך מגדיר את מערכת היחסים בין הפונקציות.

ברגע שאנו יודעים על קיומה או אי קיומה של נקודה משותפת אפשר לשלול את המצבים ההדים:

  1. האם הפונקציות נחתכות או משיקות - יש להן נקודת חיתוך לפחות אחת
  2. האם הן מקבילות - אין להן נקודות חיתוך.
  3. האם הן מתלכדות - הן עוברות באותן נקודות. כלומר כל הנקודות שלהן זהות.

נושאים

  1. נקודת מפגש של שתי פונקציות - מדוע משווים?
  2. סיכום מצב הדדי בין פונקציות
  3. תחומי עליה וירידה