גיאומטריה
מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.
מקורה של הגיאומטריה ביוון העתיקה. פירוש המילה "גיאומטריה" ביוונית הוא למדוד (מטר) את האדמה (גאו).
גיאומטריה היא ענף של המתמטיקה העוסק בתכונותיהן של צורות במישור ובמרחב. המבנים היסודיים הנחקרים בגיאומטריה הם: הנקודות, קווים ישרים, עקומות, משטחים וגופים.
על פי רוב הגיאומטריה עוסקת בהוכחת טענות לגבי מבנים (ישויות גיאומטריות) אלה בעזרת משפטים, המתבססים על אקסיומות. מקורה של המלה אקסיומה (גם: אכּסיוֹמה) הוא ביוונית העתיקה (αξιωμα), ופירושה "עיקרון מובן מאליו", שאינו מצריך הוכחה. דוגמא לאקסיומה- לכל שתי נקודות שונות זו מזו יש ישר אחד ויחיד ששתי נקודות אלה נמצאות עליו.
הישויות הגיאומטריות מתוארות תמיד באמצעות האקסיומות שהם מקיימים. על מנת לתאר ישות, אין אנו מסתפקים בתיאור ההוכחות שקשורות בה, אלא מתארים במפורש את הנחות היסוד (האקסיומות). משם ניתן להגיע (בדרך של הוכחה) למשפטים המתייחסים לאותם מבנים.
גיאומטריה היא מענפי המתמטיקה העתיקים ביותר. הגיאומטריה התחילה להתפתח במזרח אסיה ובמצרים העתיקה. היוונים הקדמונים עסקו בה בהרחבה והביאו אותה לכדי מיצוי. הבסיס והמבוא השיטתי לה, מופיע בספריו של אוקלידס "יסודות".
