מטריצת היחידה מסדר <math>n</math>, תסומן כ<math>I_{n} \in M_{n,n}(\mathbb{F})</math>, ומוגדרת כך: <math>I_{n}=[\delta_{ij}]_{n\times n}</math>, כאשר <math>\delta_{ij}=\begin{cases}
מטריצת היחידה מסדר <math>n</math>, תסומן כ<math>I_{n} \in M_{n,n}(\mathbb{F})</math>, ומוגדרת כך: <math>I_{n}=[\delta_{ij}]_{n\times n}</math>, כאשר <math>\delta_{ij}=\begin{cases}
גרסה אחרונה מ־13:20, 9 בינואר 2022
הגדרה 1: מטריצות שוות
שתי מטריצות ייקראו ”שוות” אם הגדלים שלהן שווים וגם מתקיים ונסמן . כלומר, הגדלים שלהן שווים וגם כל סקלר.
הגדרה 2: מטריצת יחידה
מטריצת היחידה (סימון: ) היא מטריצה ריבועית שאלכסונה הראשי מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים.
הגדרה 2.2: מטריצת היחידה
מטריצת היחידה מסדר , תסומן כ, ומוגדרת כך: , כאשר
משפט 5: מטריצת היחידה ניטרלית ביחס לכפל מטריצות, כלומר מתקיים
הוכחה:
הגדרה 3: מטריצה משולשית עליונה
מטריצה משולשית עליונה היא מטריצה ריבועית כך שלכל מתקיים . כלומר כל האברים שמתחת לאלכסון הראשי שווים לאפס וניתן ליצוג כך:
הגדרה 4: מטריצה משולשית תחתונה
מטריצה משולשית תחתונה היא מטריצה כך שלכל מתקיים . כלומר כל האברים שמעל האלכסון הראשי שווים לאפס וניתנת ליצוג כך: