מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/איזורים במעגל

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

נקודה במעגל:

נקודה על המעגל:

נקודה מחוץ למעגל:

דוגמה[עריכה]

נתון המעגל שמרכזו בנקודה ורדיוסו . מצא לאילו ערכי הנקודה נמצאת:

  1. בתוך המעגל.
  2. על המעגל.
  3. מחוץ למעגל.

פתרון[עריכה]

נמצא את משוואת המעגל:

נציב את הנקודה ונמצא מתי הנקודה נמצא על המעגל:

Inequality2.PNG

בכדי למצוא מתי הנקודה נמצאת מחוץ או בתוך המעגל עלינו לפתור אי־שוויונות ממעלה שניה . מאחר שמקדם הוא חיובי, הפרבולה מחייכת ולכן:

  1. הנקודה בתוך המעגל כאשר
  2. הנקודה מחוץ למעגל כאשר או