נתון : A C {\displaystyle AC} צלע גדולה
צ"ל: מול הצלע הגדולה ( A C {\displaystyle AC} ) מונחת הזווית הגדולה, כלומר שזווית ∠ B {\displaystyle \angle B} היא הזווית הגדולה במשולש △ A B C {\displaystyle \triangle ABC}
הוכחה: בנית קו עזר A D = A B {\displaystyle AD=AB} ⇓ {\displaystyle \Downarrow }
∠ A B D ( B 1 ) = ∠ A D B ( B 2 ) {\displaystyle \angle ABD(B_{1})=\angle ADB(B_{2})}
∠ B 2 > ∠ A C B {\displaystyle \angle B_{2}>\angle ACB} זוית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזויות הפנימיות שאינן צמודות לה
∠ A B D ( B 1 ) > ∠ A C B ∠ A B C = ∠ A B D + ∠ A D B ⇓ ∠ A B C > ∠ A C B {\displaystyle {\begin{aligned}&\angle ABD(B_{1})>\angle ACB\\&\angle ABC=\angle ABD+\angle ADB\\&\Downarrow \\&\angle ABC>\angle ACB\end{aligned}}}
צלע גדולה
) מונחת הזווית הגדולה, כלומר שזווית 
היא הזווית הגדולה במשולש 
זוית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזויות הפנימיות שאינן צמודות לה
