עשרוני, בינארי והקסדצימלי

כדאי לדעת:

עדיף ללמוד על הבסיסים השונים להרחבה נוספת

השיטה שאנחנו מונים דברים היא על ידי ספירה בבסיס שבו 10 ספרות. הספרות מ-1 ל-9 והספרה 0. כל הוספת אחד מעלה את הספרה הימנית ביותר, ואחר כך מעלים את שאר הספרות בתורן בכל פעם שהספרה שמימין לה מגיעה לאפס.

אמנם אנחנו מורגלים בשיטה זו. אבל בתיכנות זה לא נוח, כי המחשב עובד על ידי מידע בוליאני (קיים/לא קיים) האם יש מתח גבוה או נמוך בנקודה מסויימת. לכן השיטה המתאימה לייצוג המספרים במקביל היא השיטה הבינארית. כאן המנין הוא הפיכת הספרה הימנית ביותר מ1 ל0 וחזור, וכך כל ספרה משמאל לה משתנה בתורה. לדוגמא: 1,10,11,100,101,110,111 כאן כתובים המספרים 1 עד 7. כמובן אפשר גם לכתוב בראש המספר אפסים כדי להשלים את המספר למספר ספרות שווה.

היצוג ההקסדצימלי (ייצוג בבסיס 16) הוא תרגום קל של היצוג הבינארי. כל 4 ספרות בינריות הם ספרה אחת. כדי להשלים את הספרות מעל 9 משתמשים באותיות הלטיניות A-F. כך F_h=1111_b=15_d.

ייצוג מספרים במחשב

כל ספרה בינרית נקראת סיבית. כל יחידה בזיכרון נקראת בית. היא מכילה 8 ספרות בינריות. אפשר לעשות טבלה של 16*16 ולהכניס לתוכה את כל הערכים שיכולים להתקבל. המחשב קורא תמיד בקבוצות שהם חזקות של 2. לכן יש אפשרות ל-8, 16, 32, 64 וכו'. קריאה של כמה בתים ביחד היא פעולה שמצריכה פחות זמן, אבל נדרש פס נתונים רחב יותר בשבילה. כשמורים להכניס כמה בתים ביחד לכתובת בזיכרון אז הבתים נכנסים לפי הסדר מהכתובת הנמוכה ביותר לכתובת הגבוהה יותר כלומר אם ההוראה היתה להכניס לתחילת מקטע כתובת בת 2 בתים אז הבית הראשון יהיה בכתובת 0 של אותו מקטע והשני בכתובת 1. קיימת שיטה הנקראת BIG ENDIAN שבה הסדר שהבתים נכנסים לזיכרון הפוך.

ייצוג בינארי של הערכים מ-0 עד 255
	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0000	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0001	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
0010	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
0011	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
0100	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
0101	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
0110	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
0111	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
1000	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
1001	144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
1010	160	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175
1011	176	177	178	179	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191
1100	192	193	194	195	196	197	198	199	200	201	202	203	204	205	206	207
1101	208	209	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220	221	222	223
1110	224	225	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
1111	240	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255

בטבלה זו השורות הן 4 הסיביות השמאליות והעמודות הן 4 הסיביות הימניות. מספר הקסדצימלי A5 שהוא בינרי 0101 1010 , בעשרוני הוא 165

מספרים שליליים

המחשב לא מכיר את הסימנים +/-. כדי להגדיר מספר כשלילי, נקבעו מספר שיטות, כאשר ברובם העיקרון הוא שהסיבית השמאלית ביותר מסמנת את הסימן. אם היא דלוקה המספר שלילי, אם היא כבויה המספר חיובי. אחת השיטות החשובות היא, שיטת המשלים ל-2. בשיטה זו כדי לעבור ממספר למספר הנגדי, יש להפוך את כל הסיביות שלו ולהוסיף 1 לתוצאה. למשל המספר 01010101 הוא +85 כדי לעבור ל-85- יש להפוך את כל הסיביות ← 10101010 ולהוסיף 1 התוצאה:10101011

אם נתייחס למספר כחסר סימן הוא 171 שזה כמו 256-85.

יחידות נתונים

היחידות השימושיות הן:

סיבית אחת (BIT)
בית - 8 סיביות (BYTE)
מילה - 16 סיביות שני בתים (WORD)
מילה כפולה 32 סיביות 4 בתים (DUBBLE WORD)