תכנות נומרי עם Matlab ו-Octave/פעולות חשבון

פעולות חשבון בסיסיות

הפעולה	הסימון	הערות
חיבור	+
חיסור	-
כפל	*	כפל תאים בוקטורים ומטריצות *.
חילוק	/	חילוק תאים בוקטורים ומטריצות /.
חזקה	^	העלאת חזקה של תאים בוקטורים ומטריצות ^.

נתחיל בפעולות חישוב בסיסיות ; חיבור חיסור כפל וחילוק:

>>x=5+3
ans=
8
>>x=x-2
ans=
6

שימו לב שהביטוי מתייחס לx הקודם , מחשב אותו ומחזיר לעצמו את התוצאה.

>>y=x*2
ans=12
>>y/x
ans=2

גם שברים עשרוניים:

octave:4> 0.9999*0.13
ans =  0.12999

חזקות :

>>x=2^2
ans=4
>>x^2
ans=16

הערך x לא השתנה בחישוב השני כי לא הצבנו אותו לעצמו.

>>x
ans=4

שימוש בסוגריים:

בדומה לכתיבה של חישובים מתמטיים אפשר להשתמש בסוגריים:

>>(x+1)^2+2*y
ans=49

שימו לב לפעולת הכפל בין 2 לy. התוכנה לא מכירה ביטוי בשם 2y ותחזיר שגיאה אם נכתוב אותו. יש להשתמש בפעולת כפל בין המשתנים למספרים.

שימוש בסוגרים בשבר:

>>(x+16)/(y-2)
ans=2

ואפשר גם לכתוב ביטויים מורכבים כגון:

>>(x+2)^2/(y+x+2)+x*y+4*x
ans =  66

פונקציות לפעולות חשבון

התוכנות משתמשות בפונקציות רבות, נסקור כאן חלק מהם.

נחשב שורש ריבועי של 4 עם הפונקציה sqrt :

octave:5> sqrt(4)
ans =  2

ועכשיו נעגל למעלה עם ceil את 3.2 (הפונקציה ceil מעגלת כלפי המספר הגבוה יותר)ונציב ל x :

octave:6> x=ceil(3.999)
ans =  4

נבצע ריבוע של המספר שהתקבל

octave:7> sqrt(x)
ans =  2

ואפשר גם כך:

octave:8> sqrt(ceil(3.999))
ans =  2

sqrt

הוצאת שורש.

>> x=25;sqrt(x)
ans =  5

rem / mod

הוצאת שארית. מקבלת ערך והמחלק.

>> mod(4.134,1)
ans =  0.13400
>> mod(454.134,10)
ans =  4.1340
>> mod(454.134,100)
ans =  54.134

abs

הפונקציה מחזירה ערך מוחלט.

octave:8> abs(-5)
ans =  5

factorial

החזרת העצרת (!) של המספר. לדוגמה, $\displaystyle 3!=3\cdot 2\cdot 1=6$.

>> factorial(3)
ans =  6

polyval

הפונקציה מקבלת מקדמי פולינום ומשתנה x(מספר או וקטור) ומחזירה פתרון לפולינום.

מבנה: polyval(C,X) כאשר C הוא וקטור של מקדמי הפולינום [a,b,c] ו X הוא המשתנה אותו בודקים.

לדוגמה חישוב : $?=-x^{2}+2x+3$ כאשר x=2

octave:7> polyval([-1,2,3],2)
ans =  3

להשלים...

פונקציות טריגונומטריות

כדאי לדעת: פסקה זו דורשת ידע קודם בפונקציות הטריגונומטריות.

cos / acos / sin / asin / tan / atan/ cot /acot

פונקציות אלו מחזירות קוסינוס / ארקוסינוס / סינוס / ארקסינוס / טנגנס / ארקטנגנס / קוטנגנס וארקוטנגנס.

בכל הפונקציות האלו יוחזרו המעלות ברדיאנים.

 >> cos(60)
ans = -0.95241
>> sin(60)
ans = -0.30481
>> acos(60)
ans =  0.00000 - 4.78742i
>> acot(30)
ans =  0.033321
>> tan(90)
ans = -1.9952

rad2deg / deg2rad

הופכת ממעלות לרדיאנים ומרדיאנים למעלות.

פונקציות עיגול

round

עיגול לשלם הקרוב ולכיוון האפס.

round(-0.4)
ans = -0

floor

עיגול כלפי מינוס אינסוף.

>> floor(0.4)
ans = 0
>> floor(-0.4)
ans = -1

fix

עיגול לכיוון האפס.

 >> fix(-0.1)
ans = -0
>> fix(0.9)
ans = 0

ceil

עיגול ל אינסוף.

 >> ceil(0.1)
ans =  1
>> ceil(-0.9)
ans = -0

פונקציות נוספות לחישובים אפשר למצוא בדף זה

הפרק הקודם: קלט ופלט

פעולות חשבון תרגילים

הפרק הבא: אופרטורים