לדלג לתוכן

שיחה:חשבון אינפיניטסימלי/ממשים ושדה שלם

תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
הוספת נושא
מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תגובה אחרונה: לפני 4 שנים מאת A Shrubbery בנושא למת החתכים

למת החתכים

[עריכה]

למת החתכים כפי שהינה מנוסחת שגויה מהותית. יש שקילות רק בין תכונות 2,3. אינני מכיר את הלמה או מוצא ניסוח אחר שלה. יש רעיון לכוונת המשורר? A Shrubbery (שיחה) 10:51, 21 בנובמבר 2019 (IST)תגובה

התכוונו ש c יחיד. תיקנתי. A Shrubbery (שיחה) 11:02, 21 בנובמבר 2019 (IST)תגובה


A Shrubbery על איזה סעיף בלמה מדובר? העורכים הם מתנדבים ולעיתים יש טעויות. --‏Illuyanka15:06, 2 בדצמבר 2019 (IST)תגובה

למת החתכים הערך: סעיף 1 גורר סעיף 2:

נוכיח כי מתקיים: יהי כך אזי קיים ו- מתקיים יהי מתקיים ולכן הוא חסם מלעיל של

מתכונת החסם העליון נובע שיש והוא נכון לכל איבר בקובצה ולכן הוא חסם מלמטה של הקבוצה

מתכונת החסם התחתון נובע שיש והוא נכון לכל איבר בקבוצה ולכן מתקיים

הוכחנו כי מתקיים ש- . נניח בשלילה קיים אבל

על פי סעיף א' קיים בין ולכן מתקיים או ומכאן ש- כלומר

סעיף 2 גורר סעיף 3:

יהי .

נתון כי קיים . יהי

נתון כי קיים . יהי

נחבר את אי השוויוניים ונקבל,

נעביר אגפים,

נתון ולכן נקבל

סעיף 3 גורר סעיף 1:

נניח בשלילה כי קיימים כך ש- ו-

נכפיל במינוס אחד את אי השיוויון ונקבל

נחבר את אי השיוויון עם ונקבל ו-

יהי אזי על פי סעיף 3 מתקיים בסתירה לטריכוטומיה.

תבנית:Reply to בתנאי הראשון בשקילות היה צריך להוסיף יחידות עבור c. לא עברתי על כל ההוכחה עצמה בצורה מסודרת כדי לראות שאין טעויות, אולי כדאי. A Shrubbery (שיחה) 15:14, 2 בדצמבר 2019 (IST)תגובה