שיחה:חשבון אינפיניטסימלי

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שינוי שם[עריכה]

אם אינני טועה, יש לכתוב "חשבון אינפיניטסימלי" (שימו לב להבדל). מהמילה - infinitesimal, כמובן.

Arie, השכן מויקימילון

צודק, הועבר. חוץ מזה, אתה מוזמן להירשם. ככה יהיה יותר קל לכולנו. עידן ד 14:17, 17 יולי 2005 (UTC)

החלוקה הנוכחית לפרקים[עריכה]

כרגע הנושאים מאוד כללים וחסרים תת פרקים מתבקשים כמו רציפות, טורי טיילור וכו'. האם אנחנו רוצים להפוך אותם לפרקים בפני עצמם או להסתפק בהכללתם בפרקים ה"ראשיים"? גדי אלכסנדרוביץ' 17:09, 5 ספטמבר 2005 (UTC)

לדעתי מספיק להשאיר אותם כתתי פרקים. רותם 19:34, 5 ספטמבר 2005 (UTC)

השינוי שנעשה בערך[עריכה]

בעיני לא מוצא חן העיצוב החדש, ואני מבקש מהכותב לנמק אותו. אפשר כמובן ליצור שני ספרים, ולכן עדיף לא למחוק את מה שכתבו אחרים אלא לכתוב משהו חדש תחת שם אחר, וכנראה מה שאעשה יהיה לפצל את הערך הזה לשני ערכים (שכמובן, יכולים לשתף פרקים), וכבר נראה מה יקרה איתם. לעת עתה יש דברים שנראים לי ממש משונים בערך הנוכחי:

  • מה זה "סדרות סופיות"? הרי באינפי מתעסקים דווקא בסדרות אינסופיות.
  • מה זה "סדרות חזקות"? האם הכוונה לטורי חזקות?
  • איפה הפרק הכללי על טורים?
  • למה לא לדבר על סדרות כבר במבוא?
  • מה זה "טכניקות גזירה" בפרק של אינטגרציה? הכוונה לטכניקות אינטגרציה?
  • מה זה "עוד חוקי גזירה" ו"נגזרות מסדר גבוה"? נראה כמו פרקים מיותרים.
  • האם ב"חשבון אינפיניטסימלי רב משתנים" מנסים לדחוף גם חשבון דיפרנציאלי וקטורי וגם חשבון אינטגרלי וקטורי? לא קצת יותר מדי?
  • למה צריך להכניס משוואות דיפרנציאליות לכאן? מדובר בענף בפני עצמו שזקוק לספר בפני עצמו. ולמה זה בחלק של אינפי רב משתנים?

אני מבקש ממי ששינה את הערך לשקול את השחזור/פיצול, וכמו כן אשמח לשמוע מה גרם לו לבחור דווקא בתבנית הנוכחית ולא אחרת. על איזה ספרים הוא מסתמך? גדי אלכסנדרוביץ' 17:33, 14 דצמבר 2005 (UTC)

הכותב ששינה את הערך[עריכה]

ראשית, לילה טוב לכולם!
אני מבטיח לך, אדון אלכסנדרוביץ', שאני אסביר ואתייחס לכל הסעיפים שציינת בשאלותיך לגבי תוכנו החדש של הספר חשבון אינפיניטסימלי. אך ברגע זה אני מסיים לכתוב את הערך פונקציה ולכן אבקש ממך להתאזר בסבלנות שכן לכל היאוחר היום (כלומר שבת) בערב אני אענה באופן מפורט. בינתיים, אוכל רק להגיד לך ש-

  • לא מחקתי שום ערך קודם שהיה (למעט את תוכן העניינים עצמו ולא את הערכים המקושרים אליו)
  • התבנית שבחרתי היא ידועה ונלמדת ברוב העולם המערבי. אם ברצונך לדעת בתארים במתמטיקה ברחבי העולם לימודי החשבון האינפיניטסימלי אורכים בין שנה לשנה וסמסטר וכוללים את כל הנושאים המופיעים בתוכן העניינים.

את התוכן לא גיבשתי מגיבובי רעיונות אלא בהסתמכות על ספרים ומקורות ידועים בתחום. הנה דוגמא לספרים שבהם נעזרתי לגיבוש התוכן:

Thomas' Calculus
Edwards and Penney's Calculus
Stewart and Anton's Calculus
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של הטכניון.
אינפיניטסימלי כרך א' ו-ב' של הטכניון.
אוסף ספרי אינפיניטסימלי ומשוואות דיפרנציאליות של האוניברסיטה הפתוחה.
חשבון אינפיניטסימלי של פרופ' דוד מייזלר.
ספר תרגול לחשבון אינפיניטסימלי של שאום.
ועוד ספרי תרגול של חשבון אינפיניטסימלי.
ספרים חופשיים מוויקיספר בשפות שונות.
ועוד ועוד ספרים חופשיים ומקורות אינטרנטיים.

אני מקווה שהצדקה זו מספקת אותך בינתיים. שוב, אבקש ממך להתאזר בסבלנות לגבי השאלות שהצגת על תוכן הפרקים כמו טכניקות גזירה, נגזרות מסדר גבוהה, ועוד חוקי גזירה.

בברכה,
GalGross 23:37, 23 דצמבר 2005 (UTC)

מייזלר ובן ציון קון (אני מניח שאליו אתה מתכוון ב"חדו"א של הטכניון") בטח לא עובדים על פי הסכמה שהצגת. היא מזכירה יותר את זו של האוניברסיטה הפתוחה, וכלל לא ברור האם היא עדיפה (כמי שלמד בשתי הדרכים, אני מעדיף בהרבה את זו של מייזלר). כפי שאמרתי, לדעתי גם לגישה שהוצגה קודם בערך וגם לגישה שלך יש מקום להתקיים - ולכן הפריע לי שמחקת את תוכן העניינים שהיה כתוב קודם (שים לב, אף אחד לא טען שמחקת ערכים), בזמן שהכי טוב יהיה ליצור שני ספרים מקבילים.

אגב, מה זה "אינפיניטסימלי כרך א' וב' של הטכניון"? אני לא מכיר ספר כזה. גדי אלכסנדרוביץ' 07:19, 24 דצמבר 2005 (UTC)


זה שם הספר; ההוצאה היא אסט: ההוצאה לאור לסטודנטים בטכניון מיסודה של 'מכלול'. הספר הוא בעריכת הפקולטה למתמטיקה - הטכניון.
בחדו"א של הטכניון התכוונתי לספר שנקרא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - גם הוא אותה הוצאה ואותה עריכה.
GalGross 12:43, 24 דצמבר 2005 (UTC)

מה שחשוב הוא שם הכותבים. ספר החדו"א, למשל, נכתב על ידי בן-ציון קון. אתה זוכר מי כתב את ספר האינפי? גדי אלכסנדרוביץ' 13:03, 24 דצמבר 2005 (UTC)


גל היקר,
  • בדוק בבקשה מאיזו שנה הספר שאתה קורא לו "אינפיטיסימלי כרך א' וב' של הטכניון". האם ייתכן שהספר נכתב לפני שנים רבות, וסדר הדברים בו שונה מהסדר שבו הם נלמדים כיום?
  • בנוגע לסדר: מעולם לא למדתי בדרך שבה כתבת (בניגוד לגדי, שהתחיל ללמוד מספרי הפתוחה ורק אח"כ עבר לטכניון, כך שהוא אכן מכיר את שתי השיטות על בורין). לי, באופן אישי, המעבר מסדרות לפונקציות נראה טבעי, אבל אני משערת שזה משום שזהו הסדר שבו למדתי זאת. דבר אחד אני יכולה להגיד להגנת השיטה: ידיד אחר שלי שלמד בפתוחה סיפר לי, שלהוכחת המשפט "פונקציה רציפה בקטע סגור רציפה במידה שווה" נדרשו לא פחות משלושה עמודים (!!!!!). ושלושה עמודים בספר של האוניברסיטה הפתוחה זה די הרבה... לעומת זאת, אם אתה כבר יודע סדרות, אתה מקבל הוכחה של חצי עמוד פוליו (כתובה בכתב יד מרווח).

אולי כדאי שנעשה הצבעה בעניין?

ודבר אחרון: אם כבר אתה קורא לגדי בשם המשפחה שלו, אל תשכח את הדל"ת. רותם 19:30, 24 דצמבר 2005 (UTC)

רותם היקרה, אכן הספר שאני קורא לו "אינפיטיסימלי כרך א' וב' של הטכניון" נכתב לפני שנים רבות. האם סדר הדברים בו שונה מסדר הדברים שבו הם נלמדים כיום? - אני לא יודע.
נימקתי את בחירתי בתוכן - והבאתי עוד שלל ספרים מודרניים ולא מודרניים כסיבה לבחירתי. אין לי שום התנגדות עקרונית לתוכן הקודם; אך אני חושב שהתוכן הנוכחי יותר מלא. הסיבה למחשבה זו היא שתחת הכותרת אינפיניטסימלי אכן לומדים את כל הדברים שרשמתי שם (כולל משוואות דיפרנציאליות רגילות וחלקיות וכולל אנליזה וקטורית - שכן הם חלק מהאינפי).
אשמח לערוך הצבעה אך אשמח עוד יותר אם כולנו נוכל להגיע לעמק השווה ולגבש ביחד תוכן המוסכם על כולם. לדוגמא אולי נכלול את מה שנמצא שם כרגע אך בסדר אחר (כמובן שאני לא מצפה שזה יהיה כך אך זוהי רק דוגמא).
נ.ב.
מה דעתך על הפרק של הפונקציות?
בברכה,
GalGross 19:52, 24 דצמבר 2005 (UTC)

אני לא בעד הצבעה, וגם לא מבין למה צריך את זה - אין שום מניעה שיהיו כמה דפי שער שונים. מה שכן, יש לי כמה הערות:
  1. רותם, עד כמה שזכור לי משפט קנטור על רציפות במידה שווה דרש הרבה יותר משלושה עמודים. שבעה או שמונה נשמע יותר זכור לי, וההוכחה הייתה מסורבלת ומגעילה למדי. במייזלר זה בקושי עמוד קטן, בזכות בולצאנו ויירשטראס.
  2. אני מסכים שאנליזה וקטורית היא חלק מהאינפי, אבל להכניס גם מד"ר ומד"ח לסיפור נראה לי קצת יותר מדי. אני מציע בתור כלל אצבע להכניס לספר את כל מה שנלמד בקורסים הבסיסיים של חשבון אינפיניטסימלי באוניברסיטאות בארץ - ומד"ר הוא לא חלק מזה, שכן יש לו קורס משל עצמו (וגם לאינטגרל לבג, לאנליזה פונקציונלית, למרחבים מטריים ולגאומטריה דיפרנציאלית - נושאים שכולם במהותם קשורים לאינפי).
  3. אני לא כל כך מבין איך מייזלר או בן ציון קון מנמקים את הבחירה שלך - אני למשל, כשכתבתי את התוכן הקודם, הלכתי פחות או יותר על פיהם. גדי אלכסנדרוביץ' 21:08, 24 דצמבר 2005 (UTC)
  1. אני לא חושבת שזה רעיון טוב שיהיו כמה דפי שער שונים. ספר אחד צריך דף שער אחד, וזהו. יותר מזה יהיה מיותר, שלא לדבר על כך שזה עלול לבלבל את הקוראים.
  2. הרעיון של לערוך הצבעה הוא רק כמוצא אחרון. אם נוכל כולנו להסכים על העניין - ברור שמוטב כך.
  3. גדי - לא זכרתי בדיוק כמה עמודים, רק זכרתי שזה היה הרבה יותר ארוך מאשר ההוכחה שאנחנו למדנו באינפי.
  4. לא זכור לי שלומדים מד"ר או מד"ח ברמה כלשהי באינפי. זכור לי שמשוואת הגלים הוזכרה בתרגול כלשהו, אבל לא יותר מזה. ומכל מקום, נראה לי שעל מנת ללמוד את כל הנושאים שנמצאים כרגע בתוכן דרושים לא שלושה סמסטרים אלא כמעט תואר שלם.
  5. גל: לגבי הפרק של הפונקציות - טרם הספקתי לקרוא, אולם אחווה דיעה לאחר שאעשה זאת. רותם 22:13, 24 דצמבר 2005 (UTC)
אין צורך להיות דוגמטיים. אולי ספר אחד (וזה לא יהיה ספר אחד אם הנושאים יהיו קצת שונים) לא חייב שער אחד, ואפשר גם שני ספרים שונים שחולקים חלק מהפרקים, מה רע? למה צריך שיהיה ספר בודד? אולי גם נרוקן את הספריה מכל ספרי האינפי פרט למייזלר? אנחנו שואפים להציע היצע רחב ככל הניתן. הבעיה היחידה היא שאנחנו עלולים לעבוד "עבודה כפולה" ולכן כדי לנסות לחלוק כמה שאפשר. והקוראים? הם לא טיפשים. אם נציג להם דף שבו אנחנו מסבירים על הספרים השונים, הם לא יתבלבלו. גדי אלכסנדרוביץ' 05:24, 25 דצמבר 2005 (UTC)
זו פשוט נראית לי עבודה מיותרת. לשם מה לכתוב את הכל פעמיים? זאת ועוד: אם מגיע קורא שאין לו מושג באינפי, איך בדיוק הוא אמור לדעת איזה ספר לבחור? חשבתי שהמטרה של ויקיספר היא להקל על הקורא, לא להקשות עליו! רותם 17:42, 25 דצמבר 2005 (UTC)
נכון, באמת מיותר לכתוב הכל פעמיים, ולכן, עכשיו משיש את מייזלר, לא צריך לכתוב עוד אף ספר אינפי בעברית.
אני לא מקבל את ההגיון הזה. ייתכן מאוד שלאנשים שונים תהיה גישה שונה לחומר, דרך הצגה שונה וכו'. חבל שהם יילחמו וימחקו אחד את השני כשאפשר לפעול במקביל (להבדיל מכמה כותבים שמשתפים פעולה ופה ושם גם משנים אחד לשני את מה שהם כותבים). כמובן, יש לנו יתרון גדול בכך שאפשר לחלוק כמה טקסט שרק רוצים, אבל לא צריך לאלץ קיום של ספר אחד בלבד.
בקשר לקורא - תני לו קרדיט. המטרה של ויקיספר היא לעזור לקורא, לא להחליט בשבילו מה טוב לו (ולאפשר קיום של גרסה אחת בלבד זה להחליט מה טוב לו). אם אין לקורא העדפה מיוחדת (למשל, על פי רשימת הנושאים או סגנון הכתיבה המושך של המבוא) מה זה משנה לו איזה ספר יבחר, ואפילו בצורה רנדומלית? זה בדיוק כמו בספריה. גדי אלכסנדרוביץ' 21:13, 25 דצמבר 2005 (UTC)

את הראיות להיגיון שמאחורי התוכן שלי הצגתי. However, אני מודע שזוהי לא השיטה שבה לומדים חשבון אינפיניטסימלי בארץ ולכן (מכיוון שאחרי ככלות הכל זו וויקיפדיה העברית) אני מוכן לשנות אותו כך שיתאים לתוכן שנלמד בארץ.
בינתיים (עד שנגבש תוכן; או מספר תכנים; המוסכמים על כולם) התוכן הזה נשאר - אבל רק באופן זמני!!
עד המאורע הזה אבקש מכם לתת את תשומת הלב על שלושת הטבלאות שהוספתי בהרחבה ועל הפרק פונקציות שנמצא כרגע ב-מבוא לחשבון אינפיניטסימלי.
הזכרנו כאן את הבעיה של עבודה כפולה ולכן לאחר שנסכם על תוכן (או על תכנים) המוסכמים על כולם אני מציע שנסכם גם על חלוקת עבודה (או חלוקת פרקים בודדים או שמירת פרקים או כל דבר אחר) בשביל למנוע את הבעיה הזו.
בברכת חג שמח!
גל גרוס, GalGross 22:58, 25 דצמבר 2005 (UTC)

אני חייב להודות שטרם הבנתי מה הראיות להגיון שמאחורי התוכן שלך (הרי הבאת גם ספרים שפועלים לפי הגיון שונה לגמרי בתור ראיה), אבל חשוב מכך, לא הבנתי מהו ההגיון שמאחורי התוכן שלך. גדי אלכסנדרוביץ' 05:05, 26 דצמבר 2005 (UTC)

בבקשה![עריכה]

אני לומד עכשיו אינפי' מויקיספר, ואני ממש זקוק להשלמתו. הסילבוס שלי לאינפי 1, זה:
מספרים ממשיים
גבולות של סדרות
פונקציות ממשיות
פונקציות רציפות
רציפות במידה שווה
חשבון דיפרנציאלי של פונקציות במשתנה יחיד.

הספר יכול להועיל לי מאוד במהלך הסמסטר, ואני מעוניין להתכונן קצת לפניו, אך חסר חומר... אינפי הוא נושא נרחב, ואני מקווה שעד אינפי 2, הוא כבר יהיה מושלם.

בבקשה תעבדו עליו... תודה!

גבריאל.

לדעתי הסיכויים נמוכים שזה יקרה עד תחילת הסמסטר ואפילו במהלכו. אני ממליץ לך על הספרים המצוינים של האוניברסיטה הפתוחה בנתיים. גיל 15:21, 12 באוקטובר 2006 (IST)
חסר לך בסילבוס "גבולות של פונקציות" (אם כי זה כנראה כלול ב"פונקציות ממשיות"). אם זה הסילבוס (איפה אתה לומד?) אני דווקא לא ממליץ לך על הספר של הפתוחה, שמלמד קודם על פונקציות ורק בספר הבא על סדרות, אלא על הספר של מייזלר דווקא. גדי אלכסנדרוביץ' 08:18, 14 באוקטובר 2006 (IST)