שיחה:חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/הוכחות

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

תבנית:משפט[עריכה]

אהלן CommandoGuard! יצרתי את התבנית:משפט לפני כמה ימים. המטרות שלי בתבנית זאת הן:

  1. יותר יפה (גם אם התבנית לא הכי יפה עכשיו, אפשר יהיה לשפר בעתיד והעדכון יהיה אוטומטי).
  2. אפשר יהיה ליצור בצורה אוטומטית דף המרכז את כל המשפטים המופעים בספר מסויים (כך נהוג למשל בספרי האו"פ שאני חסיד שלהם).

מה דעתך? האם תוכל להשתמש בתבנית זו ובתבניות הנוספות תבנית:הגדרה ו-תבנית:למה כאשר אתה כותב את הפרקים? גיל 20:26, 14 באוקטובר 2006 (IST)

בהחלט נשמע טוב. לצערי, אני די חדש פה ולא ברור לי ממש איך להשתמש בתבניות, אפילו את הכתיב המתמטי אני מעתיק מ-MathType. פשוט כותבים כמו בדוגמא שמתוארת בדף התבנית רק ששמים במספר, שם ותוכן את מה שרלוונטי למשפט הספציפי? CommandoGuard 20:55, 14 באוקטובר 2006 (IST)
לשאלתך-כן. כרגע אין מיספור בספר, אני רגיל שנותנים מספרים רציפים לפי תבנית של "פרק.תת-פרק.מספר סידורי". אפשר להוסיף את זה אח"כ אם נרצה. אם לא תשים את אחד השדות "מספר" או "שם", הוא יתעלם. אם יש לך שאלות בנוגע למערכת אתה מוזמן לשאול במזנון, מישהו בטוח יעזור לך. בקשר לתחביר המתמטי: תוכל להעזר בדף זה מתוך וויקי באנגלית [1] גיל 21:48, 14 באוקטובר 2006 (IST)
בסדר גמור. כשפרק הגבולות יושלם, אני אעבור עליו מהתחלה עד הסוף, אתקן טעויות, אוסיף תבניות וכו'. CommandoGuard 22:13, 14 באוקטובר 2006 (IST)

משפט חסר[עריכה]

"אם פונקיה f שואפת לאפס ו-g חסומה אז f*g שואפת לאפס" נובע בקלות ממשפט הסנדויץ' אבל חשוב להוכיח. גיל 14:21, 17 באוקטובר 2006 (IST)

באמת משפט חשוב, אבל ההוכחה ממש פשוטה. אולי כדאי להשאיר את זה לקורא כתרגיל? CommandoGuard 14:48, 17 באוקטובר 2006 (IST)
אפשר בהחלט. רק חשוב שהוא יוזכר. אתה מכיר את השימוש בתבנית:אתגר לצרכים הללו? גיל 15:06, 17 באוקטובר 2006 (IST)
עוד משפט: אם |f| שואפת ל-0 אז f שואפת ל-אפס. צריך לדעתי להוסיף עוד פרקים בנושא גבולות באינסוף וגובולות אינסופיים ובהם פיתוח האריתמטיקה של גבולות באינסוף וגבולות אינסופיים וכן משפטים בנוסח: אם f חסומה ומונוטונית אז יש לה גבול באינסוף ועוד. גיל 12:06, 18 באוקטובר 2006 (IST)
אפשר. אבל זה כבר מתחיל להצדיק פתיחה של תת-פרק שלם חדש. אני לא ממש זוכר משפטים של גבולות, אז אם תוכל לעשות פה רשימה קטנה של המשפטים האלו, יהיה יותר ברור אם הם מצדיקים פתיחה של פרק חדש או אם אפשר להכניס אותם לאחד מהפרקים האחרים. בכל מקרה, אני אשמח לכתוב את הפרק (או לעשות שינויים בפרקים הקודמים) הרלוונטי. CommandoGuard 12:33, 18 באוקטובר 2006 (IST)


היי, ראיתי שהוספת שני חלקים חדשים למאמר: "אריתמטיקה של גבולות אינסופיים" וכן לגבולות באינסוף. אם יש לך רעיונות לגבי משפטים+הוכחות שאפשר להוסיף, אתה יכול לציין אותם כאן ואז אני יכול לקחת חלק בכתיבתם.CommandoGuard 22:23, 31 באוקטובר 2006 (IST)

פונקציה מונוטונית מקבלת גבול (סופי או אינסופי) באינסוף.
מכפלה של גבול סופי בגבול אינסופי היא גבול אינסופי (חיובי או שלילי) פרט למכפלה באפס. סכום של גבול סופי ואינסופי הוא אינסופי.... ועוד משפטי אריתמטיקה אינסופיים
אם f שואפת לאינסוף (חיובי או שלילי) בנקודה, שואף לאפס. אם f שואפת לאפס וחיובית אז שואף לאינסוף.
גיל 17:06, 1 בנובמבר 2006 (IST)
טוב, אני אנסה לעזור מתי שיהיה לי זמן. הלימודים בטכניון התחילו עכשיו, כך שיהיה לי פחות זמן להשקיע בויקיספר לצערי. CommandoGuard 21:39, 2 בנובמבר 2006 (IST)

טעות בחלק של מכפלת הגבולות[עריכה]

יש טעות בהוכחה של מכפלת הגבולות בשורה: " \left| {g\left( x \right) - M} \right| < \frac{\varepsilon } {{2\left( {1 + \left| L \right|} \right)}}" בו הגדרתם ערך מוחלט של L +1 אמור להיות רק ערך מוחלט של L זו טעות שרואים בשורה האחרונה של הקטע בו ביצעתם צימצום שהוא לא נכון, אבל אם היה רק ערך מוחלט של L אז הביטוי היה יוצא נכון

37.142.204.208 21:21, 16 בנובמבר 2015 (IST)
בוצע בוצע תיקנתי, תודה ‏gran‏ - שיחה 04:22, 18 בנובמבר 2015 (IST)