נגינה והלחנה כללית/מרווחים וסולמות - בסיס

על-מנת להבין כראוי את הפרק הזה, ראוי להביט תוך כדי בטבלת תדירות ואורכי גל של תווים אשר נמצאת בהמשך הדף.

מהו מרווח?

מרווח הוא מנת התדירויות בין צליל לצליל. למשל התו לַה 4 - תדירותו 440 הרץ. התו סוֹל 4 תדירותו 392 הרץ. אם נחלק את התדירויות (440 חלקי 392) נקבל את המרווח בין סוֹל ללַה.

מרווח 'אוקטבה'

כאשר נכפיל ב-2 תדירות של צליל נקבל את ה 'אוקטבה' של הצליל. צליל שתדירותו 200 הרץ, האוקטבה שלו היא צליל בתדירות 400 הרץ. ניסוח אחר הוא שהצליל 400 הרץ גבוה באוקטבה מהצליל 200 הרץ.

באופן מתמטי מרווח האוקטבה הוא מנת התדירות הגבוהה והתדירות הנמוכה והוא 2.

טבלת האוקטבות

במוזיקה המערבית חילקו את ספקטרום הצלילים לאוקטבות. למשל צליל שהתדירות שלו בטווח שבין 261.63 הרץ (כולל) ל- 523.25 הרץ (לא כולל) הוא צליל באוקטבה הרביעית.

טבלת תדירות ואורכי גל של תווים
מספר האוקטבה	מתדירות (הרץ) כולל	עד תדירות (הרץ) לא כולל	מאורך גל (ס"מ) כולל	עד אורך גל (ס"מ) לא כולל
0	16.35	32.70	2100	1050
1	32.70	65.41	1050	527
2	65.41	130.81	527	264
3	130.81	261.63	264	132
4	261.63	523.25	132	65.9
5	523.25	1046.50	65.9	33
6	1046.50	2093	33	16.5
7	2093	4186.01	16.5	8.2
8	4186.01	8372.02	8.2	4.1

מרווח 'חצי-טון'

מרווח 'חצי-טון' הוא המרווח הקטן ביותר במוזיקה המערבית והוא מחלק כל אוקטבה ל-12 צלילים.

לצליל הראשון בכל אוקטבה קוראים דוֹ.

אם נכפיל את התדירות שלו במרווח 'חצי-טון' נקבל את התו הבא באוקטבה - דוֹ-דיאז (או רֵה-במול).

אם נכפיל כך 12 פעמים נגיע לאוקטבה.

לכן חצי-טון שווה לשורש מהדרגה ה-12 של האוקטבה (הלא היא 2)

הביטו בטבלה למטה וחלקו את התו פַה 3 בתו מִי 3. המנה הזו היא קבוע בין כל זוג סמוך של תווים! מהי המנה? תוכלו לקרוא כיצד מחשבים אותה כאן.

$q={\sqrt[{12}]{2}}\approx 1.05946...$

לסיכום: מרווח 'חצי-טון' הוא המספר שאם נכפיל בו את התדירות של תו מסוים, נקבל את התדירות של התו הבא אחריו בסולם הכרומטי.

לתשומת לב: 'חצי-טון' הוא מרווח וכך מתייחסים אליו (כמו הפרש). המרווח בין דוֹ 3 לרֵה 3 (צלילים שביניהם מפריד עוד צליל) הוא שני חצאי טון הוא טון. מרווח זה הוא לא סכום שני מרווחי חצי-טון אלא מכפלה של שני מרווחי חצי-טון.

במובן פיזיקלי, מרווח הוא מנה, אך בספר ובכל הקשור לנגינה, נתייחס (בלשון הדיבור) למרווח כהפרש. כך חצי-טון כפול חצי-טון הוא לא רבע-טון אלא טון!

מהו סולם?

סולם במוסיקה, הוא אוסף צלילים. כפי שלמדנו בפרק הקודם יש אינסוף גבהים לצליל, כי יש אינסוף תדירויות. סולם הוא בחירה של צלילים מסוימים.

בסולם 'דוֹ מז'ור' למשל, יש שבעה צלילים בכל אוקטבה. מנגינה בסולם 'דוֹ מז'ור' משתמשת בכל אוקטבה, רק בשבעת הצלילים האלו.

הסולם הכרומטי

סולם כרומטי הוא כינוי למדרג הצלילים המערבי, זה בו הספקטרום מחולק לאוקטבות, וכל אוקטבה מחולקת ל-12 צלילים.

דוֹ
דוֹ# / רֵה b (יש להגות דוֹ-דיאז/רֵה-במול)
רֵה
רֵה# / מִי b
מִי
פַה
פַה# / סוֹל b
סוֹל
סוֹל# / לַה b
לַה
לַה# / סִי b
סִי

אחרי סִי יבוא שוב דוֹ מהאוקטבה הבאה.

המרווח בין צליל לצליל סמוך בסולם הוא 'חצי-טון'.

מדוע קוראים לסולם 'כרומטי'? נביט בתמונה של אוקטבה אחת של מקלדת, כמו של פסנתר למשל, ולסידור התווים בה.

על הקלידים הלבנים, התווים ה'לבנים': דוֹ, רֵה, מִי, פַה, סוֹל, לַה, סִי.

על הקלידים השחורים, התווים ה'שחורים': דוֹ#, רֵה#, פַה#, סוֹל#, לַה#.

מכיון שהסולם הכרומטי כולל את כל התווים הלבנים וכל התווים השחורים, הוא נקרא סולם כרומטי ("צבעוני",ובסולם זה יש שחור-לבן). או מכיוון שמנגינה בסולם זה נשמעת "צבעונית" ועשירה יותר בגוונים ,וכרומטי פירושו צבעוני.

כל הסולמות במוזיקה המערבית משתמשים בחלק מ-12 התווים האלו, לכן נאמר על הסולמות האלה שהם נגזרות של הסולם הכרומטי.

דיאז (#) ובמול (b)

אם תביטו באיור למעלה או בטבלת התווים למטה תראו שבין דוֹ לרֵה קיים תו נוסף. שמו הוא דוֹ-דיאז או רֵה-במול.

דיאז מסמנים כך: #

במול מסמנים כך: b

כאשר מוסיפים לתו את הסימן דיאז (#) הכוונה היא לתו גבוה ממנו במרווח של חצי-טון.

כאשר מוסיפים לתו את הסימן במול (b) הכוונה היא לתו נמוך ממנו במרווח של חצי-טון.

אם תביטו שוב על סדר התווים, תשימו לב שהתו שגבוה בחצי-טון מדוֹ (דוֹ-דיאז) הוא אותו התו שנמוך בחצי-טון מרֵה (רֵה-במול) ואלו הם שני שמות אפשריים לאותו התו.

מדוע לתת לתו שני שמות? זאת נלמד מאוחר יותר, כשנלמד על סולמות אחרים.

במקרים נדירים ומאותן סיבות קוראים לתו דוֹ - סִי-דיאז, ולהפך - לסִי קוראים דוֹ-במול. כנ"ל גם לגבי מִי ופַה (מִי-דיאז הוא פַה, ופַה-במול הוא מִי).

לַה-דיאז | לַה# | סִי-במול | סִי b

שים לב שכל שמות התווים למעלה מייצגים את אותו צליל שתדירותו באוקטבה הרביעית 466.14 הרץ.

מרווחים ושמותיהם

במוסיקה המערבית מרווח נמדד ביחידות של חצי-טון. זהו המרווח הקטן ביותר בין שני צלילים צמודים. המרווח בין דוֹ לדוֹ # למשל. למרווח זה קוראים פרימה מוגדלת. אם נשתמש בדיוק באותם הצלילים, אבל נקרא להם אחרת: דוֹ ורֵה-במול, נקרא למרווח סקונדה קטנה.

המרווח בין דוֹ לרֵה הוא שני חצאי טון (או טון אחד). למרווח זה קוראים סקונדה גדולה.

המרווח בין דוֹ למִי הוא שני טון. למרווח זה קוראים טרצה גדולה

המרווח בין דוֹ לדוֹ באוקטבה הבאה הוא 6 טון. וכבר למדנו שקוראים לו אוקטבה.

למרווחים אלו יש שמות אותם תוכלו למצוא בטבלה הבאה.

נציין שוב, ובפעם האחרונה לספר זה, כי במובן הפיזיקלי, מרווח הוא לא הפרש בין שני תווים אלא מנה.

טבלת שמות המרווחים

טבלת שמות לטיניים של המרווחים
המרווח בטונים	מרווח לדוגמא	שם
אפס טון	בין דוֹ לעצמו	פרימה (זה משנה לגבי הרמוניה, למרות שבמלודיה (המנגינה) עצמה בכלי אחד אין משמעות למרווח כזה)
חצי טון	בין דוֹ לדוֹ#	פרימה מוגדלת אותם הצלילים \|\| בין דוֹ לרֵה-במול \|\| סקונדה קטנה
טון	בין דוֹ לרֵה	סקונדה גדולה
טון וחצי	בין דוֹ לרֵה#	סקונדה מוגדלת אותם הצלילים \|\| דוֹ מִי במול \|\| טרצה קטנה
שני טונים	בין דוֹ למִי	טרצה גדולה
שני טונים וחצי	בין דוֹ לפַה	קוורטה
3 טונים	בין דוֹ לפַה#	טריטון (קוורטה מוגדלת, או, אם נקרא לאותם הצלילים דוֹ וסוֹל-במול, יקרא המירווח קווינטה מוקטנת)
3.5 טונים	בין דוֹ לסוֹל	קווינטה
4 טונים	בין דוֹ לסוֹל#	קווינטה מוגדלת, ואם נקרא לסוֹל#: לַה-במול היה המירווח סקסטה קטנה
4.5 טונים	בין דוֹ ללַה	סקסטה גדולה
5 טונים	בין דוֹ ללַה#	סקסטה מוגדלת, (ואם נקרא ללַה# - סִי-במול זוהי ספטימה קטנה)
5.5 טונים	בין דוֹ לסִי	ספטימה גדולה
6 טונים	בין דוֹ לדוֹ הגבוה באוקטבה	אוקטבה

(הערה: פירוש המילים פרימה, סקונדה, טרצה וכו' בלטינית הוא ראשונה, שניה, וכו'). אנו נאמר שמי היא הטרצה הגדולה של דוֹ, או שלַה היא הסקסטה (הגדולה) של דוֹ. כאשר ההפרש הוא בין התו הגבוה יותר, לתו הנמוך היותר.

ניווט

הפרק הקודם:
מהו צליל ומהו תו

מרווחים וסולמות - בסיס

הפרק הבא:
מהי מנגינה

טבלת שמות התווים בעברית ובאנגלית

טבלת שמות התווים בעברית ובאנגלית
שם התו בעברית	שם התו באנגלית
דוֹ	C
רֵה	D
מִי	E
פַה	F
סוֹל	G
לַה	A
סִי	B

דיאז - sharp - #

במול - b - flat

דוגמא:

סימון באנגלית: #A

הגיה באנגלית: A sharp

סימון בעברית: לַה#

הגיה בעברית: לַה-דיאז

טבלת תדירות ואורכי גל של תווים

טבלת תדירות ואורכי גל של תווים
שם התו	תדירות (הרץ)	אורך גל (ס"מ)
דוֹ 0	16.35	2100
דוֹ# (רֵה-במול) 0	17.32	1990
רֵה 0	18.35	1870
רֵה# (מִי-במול) 0	19.45	1770
מִי 0	20.60	1670
פַה 0	21.83	1580
פַה# (סוֹל-במול) 0	23.12	1490
סוֹל 0	24.50	1400
סוֹל# (לַה-במול) 0	25.96	1320
לַה 0	27.50	1250
לַה# (סִי-במול) 0	29.14	1180
סִי 0	30.87	1110
דוֹ 1	32.70	1050
דוֹ# (רֵה-במול) 1	34.65	996
רֵה 1	36.71	940
רֵה# (מִי-במול) 1	38.89	887
מִי 1	41.20	837
פַה 1	43.65	790
פַה# (סוֹל-במול) 1	46.25	746
סוֹל 1	49.00	704
סוֹל# (לַה-במול) 1	51.91	665
לַה 1	55.00	627
לַה# (סִי-במול) 1	58.27	592
סִי 1	61.74	559
דוֹ 2	65.41	527
דוֹ# (רֵה-במול) 2	69.30	498
רֵה 2	73.42	470
רֵה# (מִי-במול) 2	77.78	444
מִי 2	82.41	419
פַה 2	87.31	395
פַה# (סוֹל-במול) 2	92.50	373
סוֹל 2	98.00	352
סוֹל# (לַה-במול) 2	103.83	332
לַה 2	110.00	314
לַה# (סִי-במול) 2	116.54	296
סִי 2	123.47	279
דוֹ 3	130.81	264
דוֹ# (רֵה-במול) 3	138.59	249
רֵה 3	146.83	235
רֵה# (מִי-במול) 3	155.56	222
מִי 3	164.81	209
פַה 3	174.61	198
פַה# (סוֹל-במול) 3	185.00	186
סוֹל 3	196.00	176
סוֹל# (לַה-במול) 3	207.65	166
לַה 3	220.00	157
לַה# (סִי-במול) 3	233.08	148
סִי 3	246.94	140
דוֹ 4	261.63	132
דוֹ# (רֵה-במול) 4	277.18	124
רֵה 4	293.66	117
רֵה# (מִי-במול) 4	311.13	111
מִי 4	329.63	105
פַה 4	349.23	98.8
פַה# (סוֹל-במול) 4	369.99	93.2
סוֹל 4	392.00	88.0
סוֹל# (לַה-במול) 4	415.30	83.1
לַה 4	440.00	78.4
לַה# (סִי-במול) 4	466.16	74.0
סִי 4	493.88	69.9
דוֹ 5	523.25	65.9
דוֹ# (רֵה-במול) 5	554.37	62.2
רֵה 5	587.33	58.7
רֵה# (מִי-במול) 5	622.25	55.4
מִי 5	659.26	52.3
פַה 5	698.46	49.4
פַה# (סוֹל-במול) 5	739.99	46.6
סוֹל 5	783.99	44.0
סוֹל# (לַה-במול) 5	830.61	41.5
לַה 5	880.00	39.2
לַה# (סִי-במול) 5	932.33	37.0
סִי 5	987.77	34.9
דוֹ 6	1046.50	33.0
דוֹ# (רֵה-במול) 6	1108.73	31.1
רֵה 6	1174.66	29.4
רֵה# (מִי-במול) 6	1244.51	27.7
מִי 6	1318.51	26.2
פַה 6	1396.91	24.7
פַה# (סוֹל-במול) 6	1479.98	23.3
סוֹל 6	1567.98	22.0
סוֹל# (לַה-במול) 6	1661.22	20.8
לַה 6	1760.00	19.6
לַה# (סִי-במול) 6	1864.66	18.5
סִי 6	1975.53	17.5
דוֹ 7	2093.00	16.5
דוֹ# (רֵה-במול) 7	2217.46	15.6
רֵה 7	2349.32	14.7
רֵה# (מִי-במול) 7	2489.02	13.9
מִי 7	2637.02	13.1
פַה 7	2793.83	12.3
פַה# (סוֹל-במול) 7	2959.96	11.7
סוֹל 7	3135.96	11.0
סוֹל# (לַה-במול) 7	3322.44	10.4
לַה 7	3520.00	9.8
לַה# (סִי-במול) 7	3729.31	9.3
סִי 7	3951.07	8.7
דוֹ 8	4186.01	8.2
דוֹ# (רֵה-במול) 8	4434.92	7.8
רֵה 8	4698.64	7.3
רֵה# (מִי-במול) 8	4978.03	6.9