מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 202 סעיף 5

${\begin{aligned}&3sinx=0/:3\\&sinx=0\\\end{aligned}}$
נלחץ במחשבון על $\sin ^{shift},0$ ונקבל את ערך הזווית : $180^{\circ }$. כיוון שמדובר בפונקצית סינוס, נעזרת בתבנית שלה בכדי למצוא את כלל האפשרויות הקיימות עבור זווית. התבנית :

הפתרונות עבור פונקצית סינוס

* $X_{1}={\frac {\alpha +360^{\circ }K}{b}}$ $X_{2}={\frac {180^{\circ }-\alpha +360^{\circ }K}{b}}$

נציב את המספר שקיבלנו (אפס) בתבנית ונמצא את התשובה הראשונה לשאלה :

• $\ X_{1}=0^{\circ }+360^{\circ }K$
• $\ X_{2}=180^{\circ }-0+360^{\circ }K$.

במקרה זה ניתן לרשום את הפתרונות כפתרון יחיד : $\ x=180^{\circ }k$ (בכדי לא לשכוח פתרונות עדיף לרשום את שתי התשובות).

עתה, נבדוק את התחום המבוקש באמצעות טבלת K

הצבת מספר סיבוב (K) בתבנית
$\ 1$	$\ 0$	$\ -1$	$\ K$
$180^{\circ }+360^{\circ }*1=540^{\circ }$	$180^{\circ }+360*0={\color {blue}180^{\circ }}$	$180^{\circ }+360*-1=-180^{\circ }$	$X_{1}$
$0^{\circ }+360^{\circ }*1={\color {blue}360^{\circ }}$	$0^{\circ }+360*0={\color {blue}0^{\circ }}$	$0^{\circ }+360*-1=-360^{\circ }$	$X_{2}$
הזוויות הנמצאות בתחום $0^{\circ }\leq x\leq 360^{\circ }$ הן $0^{\circ },360^{\circ }$ ו-$\ 180^{\circ }$