מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/שיפוע/משמעות השיפוע/הזווית בין ישר למישור

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בפרקים הקודמים הגדרנו ערטילאית את המושג שיפוע ובעיקר התמקדנו בנוסחת השיפוע . עתה נעמיק במושג השיפוע ונציג כיצד הגיעו לנוסחתו.

פרק זה מהווה צומת לענפים שונים במתמטיקה. אנו נעזר בטנגנס (טריגונומטריה) ובמשפט למציאת הזווית בין משופע למישור (הנדסת המרחב)

בכדי להקל על ההסבר נעזר בהדגמה על הפונקציה .

מטרתנו ללמוד כיצד למצוא את השיפוע של הפונקציה ללא העזרות בנוסחת השיפוע.


כיצד לחשב את גודל השיפוע[עריכה]

שיפוע בהגדרתו המילונית הוא "שיעור העלייה או הירידה של פני הקרקע" (א.אבן שושן, המילון החדש, 1991). זו הסיבה שבתחילת הפרק הגדרנו את השיפוע כזווית הנוצרת בין משופע למישור.

בשורה התחתונה בכדי למצוא את הגודל של שיפוע עלינו לאמוד את הזווית שנוצרת בין ישר השיפוע אל ישר (הנמצא על מישור אחר).


הזווית בין המישור לשיפוע[עריכה]

למדנו לחשב את גודל הזווית בין ישר למישור. נציג בקצרה את המשפט :

השלבים למציאת זווית בין ישר למישור


לאחר בנית משולש ישר זווית נדגים כיצד ניתן לחשב את הזווית המתקבלת באמצעות טנגנס ( )

סיכום הנתונים[עריכה]

בכדי לחשב את הזווית בין ישר למשופע אנו צריכים שלושה פרמטרים:

  1. משופע ()
  2. מישור (חסר לנו)
  3. אנך אל מישור העובר דרך המשופע (חסר לנו).