לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/תנאי ההשקה של ישר למעגל

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

משוואה כללית[עריכה]

היחס בין מעגל () ולישר () תלוי במרחק של הישר ממרכז המעגל כלומר מגודלו הרדיוס.

אנו מתעניינים בתנאי ההשקה בלבד ולכן נוכל לטעון כי הישר משיק למעגל כאשר .

המצב תיאור פתרון המשוואה
נחתכים
מרחק הישר ממרכז המעגל קטן מהרדיוס
משיקים
מרחק הישר ממרכז המעגל שווה לרדיוס המעגל
זרים מרחק הישר ממרכז המעגל גדול מרדיוס המעגל


משוואה מפורשת[עריכה]

נציב במנוסחה שקבלנו את המשוואה המפורשת של הישר על ידי הפיכתה למשוואה כללית

נקבל כי הישר משיק למעגל כאשר

נפטר מהמכנה נעלה בשנייה ונקבל את תנאי ההשקה של הישר למעגל:

במקרה של מעגל קנוני, כלומר נציב את הערכים במשוואה ונקבל