לדלג לתוכן

מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/הזווית בין ישר למעגל

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי

הגדרה

[עריכה]

הזווית בין מעגל לישר היא הזווית החדה הנוצרת בין ישר למשיק של המעגל באותה נקודה.

הגדרה זו מתבססת על ההנחה כי הזווית בין משיק למעגל תמיד

שלבים למציאת הזווית

[עריכה]
  1. נמצא את נקודות החיתוך של הישר עם המעגל.
  2. נמצא את שיפוע המשיק והישר
  3. נציב את השיפועים בנוסחה למציאת זווית בין ישרים נחתכים :



דוגמה 1: הזווית בין ישר למעגל

מצא את הזווית החדה שבין הישר למעגל .

נמצא את נקודות החיתוך של הישר עם המעגל באמצעות הצבה:

נמצא את שיפוע האנך הנמצא בין הנקודה לנקודה

נמצא את שיפוע המשיק העובר דרך הנקודה ומאונך לאנך :

נמצא את שיפוע הישר על פי המקדם () של . במילים אחרות שיפוע הישר הוא .

נציב בנוסחה של זווית בין ישירים:

נחלץ את הזווית באמצעות לחיצה על Arctan ונגלה כי גודל הזווית שווה