מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים/אם במשולש חוצה זווית הראש מתלכד עם הגובה ותיכון המשולש הוא שווה שוקיים

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
משולש שווה צלעות

נתון

  1. חוצה זווית B כך שזווית שווה לזווית .
  2. גם תיכון לצלע כך ש:
  3. .

צ"ל: כי משולש ABC שווה שוקיים:

הוכחה:

  • נבצע חפיפה
    • נתון
    • צלע משותפת
    • נתון
    • ז.צ.ז.
  • צ.מ.ב.ח
  • שווה שוקיים.

מ.ש.ל