מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים/אם במשולש חוצה זווית הראש מתלכד עם הגובה ותיכון המשולש הוא שווה שוקיים
מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
<
מתמטיקה תיכונית
|
גיאומטריה אוקלידית
|
משפטים בגאומטריה
|
משולשים
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
משולש שווה צלעות
נתון
A
D
{\displaystyle AD}
חוצה זווית B כך שזווית
B
1
{\displaystyle B_{1}}
שווה לזווית
B
2
{\displaystyle B_{2}}
.
A
D
{\displaystyle AD}
גם תיכון לצלע
A
C
{\displaystyle AC}
כך ש:
A
D
=
C
D
{\displaystyle AD=CD}
B
D
⊥
A
C
{\displaystyle BD\perp AC}
.
צ"ל:
כי משולש ABC שווה שוקיים:
A
B
=
B
C
{\displaystyle \ AB=BC}
הוכחה:
נבצע חפיפה
A
B
D
≅
A
D
C
{\displaystyle ABD\cong ADC}
B
1
=
B
2
{\displaystyle B_{1}=B_{2}}
נתון
B
D
=
B
D
{\displaystyle BD=BD}
צלע משותפת
B
D
⊥
A
C
{\displaystyle BD\perp AC}
נתון
↓
{\displaystyle \downarrow }
∠
D
1
=
∠
D
2
{\displaystyle \angle D_{1}=\angle D_{2}}
↓
{\displaystyle \downarrow }
A
B
D
≅
A
D
C
{\displaystyle ABD\cong ADC}
ז.צ.ז
.
↓
{\displaystyle \downarrow }
A
B
=
A
C
{\displaystyle AB=AC}
צ.מ.ב.ח
↓
{\displaystyle \downarrow }
△
A
B
C
{\displaystyle \triangle ABC}
שווה שוקיים.
מ.ש.ל
קטגוריה
:
גיאומטריה אוקלידית לתיכון
תפריט ניווט
כלים אישיים
לא בחשבון
שיחה
תרומות
יצירת חשבון
כניסה לחשבון
מרחבי שם
דף
שיחה
עברית
צפיות
קריאה
עריכה
גרסאות קודמות
עוד
ניווט
עמוד ראשי
ברוכים הבאים
שינויים אחרונים
דף אקראי
תרומה לוויקיספר
קהילה
שער הקהילה
עזרה
מזנון
דלפק ייעוץ
כלים
דפים המקושרים לכאן
שינויים בדפים המקושרים
דפים מיוחדים
קישור קבוע
מידע על הדף
ציטוט הדף הזה
הדפסה/יצוא
יצירת ספר
הורדה כ־PDF
גרסה להדפסה
דף זה בשפות אחרות
הוספת קישורים