מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/זוויות קודקודיות

משפט: זוויות קודקודיות, הנוצרות בין שני ישרים החותכים זה את זה תמיד, שוות זו לזו. הסבר A ו-B הן זוג זוויות קודקודיות. כמו כן, גם C ו-D הן זוויות קודקודיות זוויות קודקודיות הו זוויות הנוצרות בין שני ישרים נחתכים ועומדות זו אל מול זו. זוויות קודקודיות תמיד שוות זו לזו. למשל בתמונה הזוויות A ו-B הן זוויות קודקודיות מאחר והן עומדות זו אל מול זו. לפיכך הן גם שוות זו לזו. בהתאמה גם זוג הזוויות C ו-D שוות זו לזו בגלל שהן זוויות קודקודיות. דוגמה לשימוש במשפט תרגיל : הישר t והישר m נחתכים זה בזה בנקודה O. בנוסף הישר t והישר n נחתכים בנקודה R. $\angle O_{2}=\angle R_{6}$. הוכח כי$\angle O_{4}=\angle R_{8}$ פתרון הוכחה: $\angle O_{2}=\angle O_{4}$ זוויות קודקודיות $\angle O_{2}=\angle R_{6}$ נתון $\downarrow$ $\angle O_{4}=\angle R_{6}$ $\angle R_{6}=\angle R_{8}$ זוויות קודקודיות $\downarrow$ $\angle O_{4}=\angle R_{8}$ משל ראה גם הוכחת המשפט