מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/בין שני ישרים נחתכים נוצרות זוג זוויות נגדיות (קודקודיות) השוות בגודלן

הוכחה

נתון: הישר t והישר m נחתכים זה בזה בנקודה O.

צ"ל: $\angle O_{2}=\angle O_{4}$

הוכחה:

• $\angle O_{1}+\angle O_{2}=180^{\circ }$ זווית שטוחה
• $\angle O_{1}+\angle O_{4}=180^{\circ }$ זווית שטוחה
• $\angle O_{1}=\angle O_{1}$
• $\downarrow$
• $\angle O_{4}=\angle O_{2}$