מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/אלגוריתמים/סדרי גדילה/תרגילים/טור כפול/תשובה

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
שיטה א'[עריכה]

נשתמש באותו הרעיון בו השתמשתנו כדי לנתח טור של לוגריתמים.


ראשית נראה כי .


הוכחה:
.

מש"ל.PNG

כעת נראה כי .


הוכחה: .
נשים לב שכאשר בתחום ו בתחום , אז .

לכן נקבל

.

מש"ל.PNG

שיטה ב'[עריכה]

.

נשים לב שעבור ערך כלשהו, נוכל לבצע את החלפת המשתנים , ונקבל .

נציב זאת חזרה בסכום הכפול: .


נבצע החלפת משתנים , ונקבל:

.