חשבון אינפיניטסימלי/פונקציות/גבולות של פונקציות
מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.
 |
דף זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסטנדרטים של ויקיספר העברי הסיבה שניתנה לכך היא נכתב מתוך ראייה שונה של מבנה הספר, יש להתאים למבנה הלימודים של סדרות כמבוא לפונקציות. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו. |
[עריכה] גבולות של פונקציות
פרק זה עוסק בנושא מושג הגבול בחשבון אינפיניטסימלי. הגבול הוא המושג עליו מושתת כל התחום המתמטי הזה והוא מהווה בסיס רב עוצמה אשר יאפשר לנו לפתח דברים רבים על פיו בהמשך. הפרק מתחיל עם רעיונות אינטואיטיביים למושג הגבול ושיטות גרפיות ונומריות לחישובו. בסופו, מובאת ההגדרה המדויקת של הגבול, אבן יסוד בחשבון האינפיניטסימלי, אשר מאפשרת לנו להוכיח טענות מכריעות רבות ולפתח מושגים שונים בהמשך, כדוגמת הנגזרת והאינטגרל על פיה. הפרק האחרון הוא פרק ההוכחות בו ניתנות הוכחות ריגורוזיות לחוקים אשר צוינו בפרק השלישי ללא הוכחה, על סמך הגדרת הגבול.
הנושאים בפרק זה:
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/מבוא לגבולות
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה הלא מדויקת של הגבול
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/חוקי הגבולות וכלל הסנדוויץ'
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול
- חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/הוכחות
בתוך תתי-הפרקים מובאים קישורים לתרגולים באתר calculus.org, מאגר חומרי מידע אינטרנטי בנושא החשבון האינפיניטסימלי. בנוסף לכך, קיימים תרגולים נוספים בדף זה שמומלץ לעבור עליהם. תשובות לתרגילים בעלי תשובה סופית ניתן למצוא בדף זה. התרגול מומלץ בחום!
לבסוף, אתם מוזמנים לעבור לפרק הבא: חשבון אינפיניטסימלי/רציפות.
