שיחה:תורת הקבוצות/פעולות על קבוצות
הוספת נושאהסבר נאיבי
[עריכה]אומרים בערך שקבוצה צריכה להיות "מוגדרת היטב" במובן זה ש-"עבור כל איבר בעולם צריך ליהות ברור האם איבר זה שייך לקבוצה או לא", ומובאת דוגמה של "אם נפגוש כוכב ישר נדע שהוא בקבוצה". אבל באופן כללי זה לא כך, וניתן להגדיר קבוצות באופן שאין ולא תהיה לנו דרך לדעת האם איברים שייכים אליהם. למשל, קבוצת כל הזוגות של מכונת טיורינג וקלט כך שהמכונה עוצרת על הקלט - הוכח ("בעיית העצירה") כי אין שום דרך חישובית להכריע באופן כללי האם זוג שכזה שייך לקבוצה או שלא. כמובן שלא צריך להפיל את זה על הקוראים כבר בתחילת דרכם, אבל אולי עדיף בכלל לא להתקרב לפינה החשוכה הזו בינתיים. גדי אלכסנדרוביץ'
צודק. הנוסח הנכון צריך להיות "מוגדרת היטב במובן שכל איבר שייך או שאינו שייך לקבוצה." עודד לפן, 14:04, 9 בפברואר 2007 (IST)